建立多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的坐標(biāo)變換法及其應(yīng)用.pdf

1、在近40年里,多剛體系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)逐漸成為了復(fù)雜機(jī)械系統(tǒng)設(shè)計(jì)和仿真的一個(gè)重要工具,特別是在航空和航天動(dòng)力學(xué)及控制、機(jī)器人、生物力學(xué)、道路車輛等領(lǐng)域.目前,多剛體系統(tǒng)的建模方法可歸納為絕對(duì)坐標(biāo)法和相對(duì)坐標(biāo)法兩類.在絕對(duì)坐標(biāo)法中,每個(gè)剛體的位形坐標(biāo)相對(duì)于系統(tǒng)的參考基定義,系統(tǒng)的絕對(duì)位形坐標(biāo)列陣由系統(tǒng)中所有剛體的絕對(duì)位形坐標(biāo)構(gòu)成.由于系統(tǒng)存在約束,所以系統(tǒng)中各絕對(duì)位形坐標(biāo)不是完全獨(dú)立的.對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用第一類拉格朗日方程,得到系統(tǒng)位形坐標(biāo)的微分-代數(shù)方

2、程組.絕對(duì)坐標(biāo)法對(duì)系統(tǒng)約束方程的處理比較簡(jiǎn)單,但系統(tǒng)控制方程的個(gè)數(shù)較多,同時(shí)求解微分-代數(shù)方程組的數(shù)值方法遠(yuǎn)沒(méi)有純微分方程組的初值問(wèn)題成熟,這類方程組固有的病態(tài)在數(shù)值計(jì)算中會(huì)產(chǎn)生許多困難.在相對(duì)坐標(biāo)法中,系統(tǒng)的廣義坐標(biāo)列陣由系統(tǒng)中各剛體的相對(duì)坐標(biāo)組成,對(duì)系統(tǒng)應(yīng)用牛頓-歐拉方程和虛功率原理,得到系統(tǒng)廣義坐標(biāo)的二階微分方程組.用相對(duì)坐標(biāo)法得到的系統(tǒng)動(dòng)力學(xué)方程的個(gè)數(shù)是最簡(jiǎn)數(shù)量,但要建立剛體的速度變分與系統(tǒng)廣義速度變分之間的約束關(guān)系,這種關(guān)系有