正交飽和設(shè)計(jì)中檢驗(yàn)功效的比較研究.pdf

1、在效應(yīng)稀疏原理成立的前提下，對2水平正交飽和設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)分析已有不少很成熟的解決方法;但效應(yīng)稀疏原理不總是成立的，因此尋找一些能夠有效解決一般的飽和設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)方法就非常必要.本文在零效應(yīng)搜索法的基礎(chǔ)上，對幾種典型的統(tǒng)計(jì)分析方法進(jìn)行了比較研究.并將零效應(yīng)搜索法推廣到t分布.
　　論文主要由五章組成.
　　第一章是引言，對飽和設(shè)計(jì)的一般模型進(jìn)行了描述，簡單介紹了已有的三種有代表性的分析飽和設(shè)計(jì)的統(tǒng)計(jì)方法:Lenth法，MaxUr法

2、，零效應(yīng)搜索法.指出了每種方法的應(yīng)用范圍及其優(yōu)點(diǎn)和局限性.
　　第二章對零效應(yīng)搜索法作了進(jìn)一步的研究，本章利用次序統(tǒng)計(jì)量的期望的另一個(gè)性質(zhì)，用零效應(yīng)搜索法的思想構(gòu)造出了相應(yīng)的檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量，對此統(tǒng)計(jì)量的性質(zhì)進(jìn)行了研究.模擬結(jié)果顯示，該檢驗(yàn)統(tǒng)計(jì)量也能很好的識別出飽和設(shè)計(jì)中的顯著因子，對誤差方差的估計(jì)效果也很好.
　　第三章將零效應(yīng)搜索法進(jìn)行了推廣.一般假定，誤差是服從正態(tài)分布的.因?yàn)閠分布的密度函數(shù)也是對稱分布，所以零效應(yīng)搜索法對

3、t分布也適用.由于t分布的密度函數(shù)比較復(fù)雜，無法給出統(tǒng)計(jì)量的具體形式.但可通過模擬來實(shí)現(xiàn)，通過對各種情況的模擬計(jì)算來說明零效應(yīng)搜索法對t分布也適用.本章選擇自由度為3的t分布做模擬，并且在此假定下，也能很好的識別飽和設(shè)計(jì)中的顯著因子，并且誤差方差的估計(jì)也很好.
　　第四章對上述方法在不同條件下進(jìn)行了模擬比較研究.發(fā)現(xiàn)在效應(yīng)稀疏原理的假設(shè)下，Lenth法是較好的一種識別顯著因子的方法.而在顯著因子較多的情形下，零效應(yīng)搜索法是較好的一

4、種識別顯著因子的方法.
　　第五章是結(jié)論.對本文介紹的三種分析飽和設(shè)計(jì)的方法進(jìn)行了模擬比較，發(fā)現(xiàn)在效應(yīng)稀疏原理的假定下，Lenth法是一種較好的識別顯著因子的方法，但對于σ2的估計(jì)效果較差;而在顯著因子較多的情況下，零效應(yīng)搜索法是一種很好的識別顯著因子的方法，且對誤差方差的估計(jì)效果也很好.用零效應(yīng)搜索法可以檢驗(yàn)顯著因子多達(dá)m-1(m為總因子數(shù))個(gè)的正交飽和模型.我們的目的是希望找到一種既能識別顯著因子，又能很好的估計(jì)σ2的一種分析