幾類具偏差變?cè)姆蔷€性微分方程的振動(dòng)與非振動(dòng)性.pdf

1、本學(xué)位論文主要研究幾類具偏差變?cè)姆蔷€性微分方程的振動(dòng)與非振動(dòng)性．全文由三章組成． 第一章緒論部分，一方面簡(jiǎn)單介紹了泛函微分方程的振動(dòng)理論的歷史背景及國(guó)內(nèi)外現(xiàn)狀分析，另一方面還介紹了本文的主要研究工作及創(chuàng)新之處． 第二章主要研究一類具偏差變?cè)姆蔷€性微分不等式 x(t)+a(t)x(t)+p(t)f(x(t-τ<,1>(t))，x(t-τ<,2>(t))，…，x(t-τ<,n>(t)))≤0， (1)x(t)+a(f)x

2、(t)+p(t)f(x(t-τ<,1>(t))，x(t-τ<,2>(t))，…，x(t-τ<,n>(t)))≥0， (2)及相應(yīng)的微分方程x(t)+a(t)x(t)+p(t)f(x(t-τ<,1>(t))，x(t-τ<,2>(t))，…，x(t-τ<,n>(t)))=0， (3)獲得了微分不等式(1)無(wú)最終正解，(2)無(wú)最終負(fù)解，及微分方程(3)振動(dòng)的充分條件．也給出了(1)-(3)存在非振動(dòng)解的充分條件．并且，所用方法也適用于相應(yīng)的時(shí)

3、超微分不等式及方程． 第三章主要研究比(1)-(3)更一般的一階非線性具偏差變?cè)奈⒎植坏仁?x(t)+a(t)g(x(t))+p(t)h(x(t))f(x(t-τ<,1>(t))，x(t-τ<,2>(t))，…，x(t-τ<,n>(t)))≤0， (4)x(t)+a(t)g(x(f))+p(t)h(x(t))f(x(t-τ<,1>(t))，x(t-τ<,2>(t))，…，x(t-τ<,n>(t)))≥0， (5)及相應(yīng)的微分方