基于神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)的約束偽凸優(yōu)化的理論與算法研究.pdf

1、伴隨著實(shí)際應(yīng)用中普遍出現(xiàn)的廣義凸優(yōu)化問題，應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求解廣義凸優(yōu)化問題越來越受到重視。近幾十年，越來越多的數(shù)學(xué)工作者致力于凸、非凸優(yōu)化問題的研究，構(gòu)造出不同的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，提出一系列凸的、非凸的等優(yōu)化問題的解決方案。但是求解廣義凸優(yōu)化問題仍然存在局限性，為改進(jìn)現(xiàn)有的結(jié)果，深入研究應(yīng)用神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)方法求解約束優(yōu)化問題具有理論意義和現(xiàn)實(shí)價(jià)值。
　　在本文中，為求解帶有一般凸約束的偽凸優(yōu)化問題而提出了帶有連續(xù)正則項(xiàng)、以微分包含為模型且

2、具有良好動(dòng)態(tài)性能和優(yōu)化性質(zhì)的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型，并從三部分論證了該神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型的有效性。首先利用罰函數(shù)方法來處理約束條件，然后應(yīng)用粘性正則化方法并結(jié)合微分包含理論提出擁有更簡(jiǎn)單結(jié)構(gòu)和更好動(dòng)態(tài)性能的神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)模型。為深入地探討該網(wǎng)絡(luò)解的動(dòng)態(tài)行為，我們證明了解的局部存在性，并利用引入的Lyapunov能量函數(shù)，證明了網(wǎng)絡(luò)解的全局存在性、一致有界性以及解的唯一性。其次，我們進(jìn)一步地研究了神經(jīng)網(wǎng)絡(luò)解軌線的動(dòng)態(tài)行為和優(yōu)化性質(zhì)，利用Lyapunov能量函數(shù)