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文檔簡介
1、眾所周知,單調(diào)性在Banach格中的角色如同凸性在Banach空間中的角色一樣重要,單調(diào)性質(zhì)在最佳控制逼近和遍歷原理當(dāng)中都扮演著十分重要的地位.在1985年,M. A. Akcoglu和L. Sucheston介紹了關(guān)于一致單調(diào)性的概念.在1998年,H. Hudzik和W. Kurc由上述的一致單調(diào)性出發(fā),引入了關(guān)于局部一致單調(diào)性的概念.在這部分里,作者將上述概念應(yīng)用在一點(diǎn)上,給出了上,下局部一致單調(diào)點(diǎn)的概念.作者主要關(guān)注上,下單調(diào)系
2、數(shù).在Orlicz函數(shù)空間中的一點(diǎn)的上,下單調(diào)系數(shù)的計算表達(dá)式被給出來了.
在1930年,Banach和Saks為我們介紹了Banach-Saks性質(zhì).弱的Banach-Saks性質(zhì)和連續(xù)的Banach-Saks性質(zhì)則是分別由Beauzamy,Lapreste和Plichko所介紹的.很明顯,B S P今C B S P今WBSP總是成立的.在1987年,Ostrovskii證明了存在一Banach空間X使得X滿足W BSP,但
3、它卻不滿足CBSP.現(xiàn)在我們要證明Orlicz序列空間hM和Orlicz函數(shù)空間Em在無需任何外加條件的情況之下就具有連續(xù)的Banach-Saks性質(zhì).因此,它們在無需額外條件的情況之下也具有弱的Banach-Saks性質(zhì).
眾所周知,Lm=(Lm,‖·‖m)和LoM=(Lm‖·‖oM)都是Banach空間.因此,我們可以討論一下Orlicz函數(shù)空間Lm的子集A的弱拓?fù)?,弱收斂和弱序列緊性.但是,首先被C. Wu.獲得的判斷O
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