Stokes層的全局穩(wěn)定性及間歇湍流特性.pdf

1、Stokes層（振蕩邊界層）是一種典型的非定常粘性邊界層，本文用數(shù)值模擬的方法研究了Stokes層的全局線性穩(wěn)定性問題以及粗糙度引起的轉捩問題、間歇湍流的特性。具體得到以下結論：
　　1.通過數(shù)值模擬研究了由無限長平板在自身平面振蕩產(chǎn)生的半無限Stokes層在全波數(shù)下的全局穩(wěn)定性問題，討論了Floquet全局穩(wěn)定性與瞬時穩(wěn)定性的關系，分析了流場中檢測到的擾動演化與不同階段增長區(qū)域的關系，揭示了其他波數(shù)段尋找中性曲線困難的原因，提出

2、了近中性雷諾數(shù)的概念，給出了全波數(shù)的中性曲線及近中性雷諾數(shù)范圍。根據(jù)瞬時穩(wěn)定性分析得到的中性曲線，對全波數(shù)下的全局穩(wěn)定性特性進行了分區(qū)，具體如下：
　　當α∈(0.2,0.5)，可以得到周期與基本流周期相同的Floquet理論的解，可以用Floquet理論預測的整體穩(wěn)定性的中性曲線；
　　當α＜0.2及0.5＜α＜0.8，擾動幅值的變化周期為基本流周期的一半，且擾動幅值的峰值變化沒有單調性，但仍然可以定義近中性雷諾數(shù)，使得在

3、近中性雷諾數(shù)附近一個小的區(qū)域以外能確定擾動的增長與衰減；
　　在0.8＜α＜1.5的區(qū)域，擾動瞬時增長的區(qū)域很小，擾動的間歇性很強，擾動的演化對擾動的初值及計算方法的精度很敏感，此時流動已不具有中性的概念；
　　在α＞1.5的波數(shù)區(qū)域，流動在任何時刻都是瞬時穩(wěn)定的，即流動呈現(xiàn)全局穩(wěn)定性。
　　2.通過對粗糙度引起的Stokes層的轉捩的研究，發(fā)現(xiàn)其過程大致如下：
　　A:前期：二維波增長到一定幅值的時候，導致(0

4、,1)波由初期的周期性演化轉變?yōu)橹笖?shù)增長，由于非線性作用產(chǎn)生的各階諧波依次按照指數(shù)形式增長起來，此段時間內二維波按照周期性演化；
　　B:中期:大量諧波增長到一定程度，對平均流進行修正，當修正達到一定程度的時候，平均流剖面出現(xiàn)微弱拐點，于是流場變得不穩(wěn)定，導致更多諧波增長起來，于是又對平均流進行進一步修正，此時α-β中性曲線所包圍的不穩(wěn)定區(qū)域急劇增大，導致更多高次諧波增長起來，脈動能量和脈動速度壁面梯度在此期間快速達到最大值，流動

5、進入轉捩階段；
　　C:后期：由于平均流修正與高次諧波的不停相互作用，流動最終進入湍流階段。
　　3.通過對展向諧波階數(shù)與擾動增長率的關系的研究，發(fā)現(xiàn)：增長率與流向波數(shù)關系不大，而與展向諧波階數(shù)之間呈現(xiàn)線性關系，并且流場的轉捩對展向基本波數(shù)具有選擇性：當展向波數(shù)在中性曲線內靠近中心位置時，由于瞬時增長率在一個周期內積分得到的整體增長率較大，其能量能夠維持高次諧波的增長，當各次諧波增長到一定程度時流動發(fā)生轉捩；當展向波數(shù)在中性

6、曲線內靠近邊緣位置時，由于增長率的積分值較小，其能量不足以維持高階諧波的增長，最終流動到達非線性平衡態(tài)，不會發(fā)生轉捩。
　　4.對二維粗糙度下的亞臨界非線性不穩(wěn)定性問題進行研究，得到了不同雷諾數(shù)下的響應系數(shù)曲線。結果顯示，非線性作用下，Stokes層對粗糙度的響應曲線隨著粗糙度的增大而減小。通過對擾動演化的觀察，發(fā)現(xiàn)在同一雷諾數(shù)下，擾動的演化隨著粗糙度的增大分為三個階段：
　　A:粗糙度較小時，擾動以π為一個周期進行演化；<

7、br>　　B:粗糙度增大時，擾動的演化行為出現(xiàn)類似亞諧波的性質，即一個周期內的兩個峰發(fā)生相對變化，演化中存在周期變?yōu)樵瓉淼膬杀兜臄_動成分；
　　C:粗糙度進一步增大，擾動的演化發(fā)生混亂。
　　為了區(qū)分擾動演化從階段(B)到(C)的轉化，定義了臨界粗糙度幅值，得到了亞臨界不穩(wěn)定性下雷諾數(shù)與臨界粗糙度幅值的關系曲線。
　　5.研究了影響三維粗糙度分布的展向波數(shù)、流向波數(shù)和粗糙度幅值等因素對擾動演化的影響，結果顯示：在一定的

8、展向波數(shù)、流向波數(shù)和粗糙度幅值下，流動會發(fā)生轉捩，并與產(chǎn)生的二維波一階譜速度幅值有直接的關系，二維波一階譜擾動幅值為0.01可以認為是轉捩發(fā)生的條件。
　　6.研究了不同雷諾數(shù)下間歇湍流階段的特性，所得結果如下：給出了壁面摩擦系數(shù)隨著雷諾數(shù)的變化，結果表明，當雷諾數(shù)小于300時，符合層流結果，從R=300開始，曲線開始抬升，流動進入間歇湍流階段，這與實驗觀測到的R=275左右發(fā)生轉捩的結果基本相一致。
　　給出了壁面速度梯度

9、的變化規(guī)律，在雷諾數(shù)較小時，雖然發(fā)生了轉捩，但壁面速度梯度基本與層流相差不大；壁面平均速度梯度在加速階段開始增加，在減速階段開始處達到峰值，并且達到峰值的時刻隨著雷諾數(shù)增大提前。壁面平均速度梯度零點的相位不隨雷諾數(shù)變化，比層流的推遲。
　　平均速度剖面在壁面符合線性律，大部分相位不符合對數(shù)律，雷諾數(shù)較高時，如R＞400，減速階段的少數(shù)相位處與對數(shù)律符合的較好。這顯示出Stokes層在過渡階段湍流的強非平衡性。
　　加速階段為