面向推薦系統(tǒng)的矩陣填充算法研究.pdf

1、近年來，隨著互聯(lián)網(wǎng)（特別是移動互聯(lián)網(wǎng)）的迅猛發(fā)展以及移動設(shè)備的日益普及，無論是消費(fèi)企業(yè)運(yùn)營服務(wù)的商業(yè)模式還是人們?nèi)粘Ｉ钪械膴蕵沸蓍e與消費(fèi)習(xí)慣都發(fā)生了巨大變化。從消費(fèi)企業(yè)運(yùn)營服務(wù)商的角度來說，他希望迅速鎖定消費(fèi)人群，把消費(fèi)者最感興趣的商品和服務(wù)呈現(xiàn)給他們。從普通消費(fèi)者的角度來說，他希望從海量的網(wǎng)上內(nèi)容與服務(wù)當(dāng)中迅速得到自己喜歡的產(chǎn)品與服務(wù)。由于互聯(lián)網(wǎng)迅猛發(fā)展所帶來的用戶規(guī)模與網(wǎng)上內(nèi)容服務(wù)的爆炸性的增長，不僅讓消費(fèi)企業(yè)運(yùn)營服務(wù)商鎖定消費(fèi)人

2、群的任務(wù)變得越來越具有挑戰(zhàn)性，而且普通消費(fèi)者在獲取自己感興趣內(nèi)容與服務(wù)的時候倍感困難。因此，無論是對消費(fèi)企業(yè)運(yùn)營服務(wù)商還是普通消費(fèi)者來說，推薦服務(wù)都變得越來越有必要，而矩陣填充技術(shù)是構(gòu)建現(xiàn)代推薦系統(tǒng)的核心技術(shù)之一。所謂矩陣填充技術(shù)，指的是在矩陣有殘缺值的位置上填充元素值的方法。其在大規(guī)模推薦系統(tǒng)上的應(yīng)用面臨許多新的挑戰(zhàn)。例如，為了推提高薦算法的魯棒性，人們希望在推薦系統(tǒng)中應(yīng)用凸優(yōu)化矩陣填充算法，然而傳統(tǒng)的凸優(yōu)化矩陣填充算法往往在存儲效率

3、和計算效率上都有較大的不足，難以應(yīng)用于大規(guī)模的矩陣填充。其次，對大規(guī)模推薦系統(tǒng)而言，在整個大規(guī)模數(shù)據(jù)集上調(diào)節(jié)參數(shù)非常耗時耗力，而以往的矩陣填充算法在小樣本數(shù)據(jù)集上調(diào)節(jié)獲得的最佳參數(shù)在大規(guī)模應(yīng)用上往往表現(xiàn)很差。因此，對傳統(tǒng)的矩陣填充算法來說，獲得在大規(guī)模數(shù)據(jù)集上仍然表現(xiàn)良好的模型參數(shù)是困難的。最后，在社交媒體上如何利用用戶評分矩陣對用戶興趣進(jìn)行建模仍然是一個值得深入研究的問題。本文圍繞矩陣填充技術(shù)在大規(guī)模推薦系統(tǒng)中的應(yīng)用中存在的問題進(jìn)行深

4、入研究，主要貢獻(xiàn)如下所述。
　　首先，針對矩陣跡模有界約束凸優(yōu)化矩陣填充問題提出了一階低秩的優(yōu)化算法，解決了傳統(tǒng)求解方法應(yīng)用在大規(guī)模推薦矩陣填充時存儲和計算效率低下的問題。本文解決方案的創(chuàng)新之處在于將原始的凸優(yōu)化矩陣填充問題的半正定約束轉(zhuǎn)化為低秩的矩陣分解問題。由此，我們可以通過在一個新的、由原來的矩陣跡模約束轉(zhuǎn)化得到的、球型空間中搜索新矩陣分解問題的解。同時理論分析發(fā)現(xiàn)當(dāng)滿足一定條件得時，新矩陣分解問題的局部最優(yōu)解可以用于構(gòu)造原

5、矩陣填充問題的全局最優(yōu)解，即獲得原凸優(yōu)化問題的解，以及原問題解的秩。
　　其次，針對過去矩陣填充算法在大規(guī)模推薦問題應(yīng)用中參數(shù)調(diào)節(jié)困難的問題，提出一種參數(shù)對評分矩陣規(guī)模不變的矩陣分解方法，在大規(guī)模評分矩陣中隨機(jī)采樣出一個子評分矩陣，用于參數(shù)調(diào)節(jié)與學(xué)習(xí)分解方差，然后再將獲得的最佳分解方差參數(shù)用于原始大規(guī)模評分矩陣的分解。特別的，該算法可以使用過去的任何矩陣分解方法在隨機(jī)采樣出的子評分矩陣上估計最佳的分解方差參數(shù)，然后利用所得到的最佳

6、分解方差參數(shù)在原始的大規(guī)模評分矩陣上進(jìn)行快速有效的矩陣分解。最后，本文進(jìn)行了大量實驗，驗證了本文所提出方法在利用在子評分矩陣上所獲得的最佳分解方差參數(shù)的情況下，在原始大規(guī)模評分矩陣上可以獲得到非常好的矩陣分解結(jié)果。
　　最后，研究了在社交媒體上利用用戶評分矩陣對用戶興趣進(jìn)行建模的問題。首先，本文提出將社交用戶的總體興趣分解為個體興趣和共同興趣兩部分。其次，在興趣分解中引入隱式多維用戶興趣關(guān)系。再次，提出一個新的DisSUP社交網(wǎng)絡(luò)