流行病學(xué)中脆弱模型及其參數(shù)估計(jì).pdf

1、中文摘要現(xiàn)代社會(huì)快速發(fā)展，越來(lái)越多的統(tǒng)計(jì)模型被用于解決流行病學(xué)領(lǐng)域的現(xiàn)實(shí)問(wèn)題。1972年英國(guó)統(tǒng)計(jì)學(xué)家Cox提出的比例危害模型是流行病學(xué)最常用的分析方法。然而在生存分析中，由于存在不可預(yù)測(cè)的協(xié)變量，經(jīng)典Cox模型并不能很好的模擬生存數(shù)據(jù)。Vapupeletal提出了單因子的脆弱模型，即在Cox模型的基礎(chǔ)上添加了一個(gè)隨機(jī)的脆弱因子Z。在二元脆弱模型中，同一集合里個(gè)體之間的脆弱具有一定的聯(lián)系；某一個(gè)體多次發(fā)生同一事件時(shí)脆弱也具有一定聯(lián)系。據(jù)此

2、，1978年Clayton提出了共享脆弱模型，即假設(shè)同組個(gè)體或同一個(gè)體在不同的時(shí)間具有相同的脆弱值。然而，每個(gè)個(gè)體具有相同的脆弱因子值這個(gè)假設(shè)并不完全合理。1995年Yashin和Iachine提出了相關(guān)脆弱模型，即假設(shè)不同的的個(gè)體擁有不同的脆弱因子值。在脆弱模型建立之后，回歸系數(shù)和脆弱參數(shù)的估計(jì)很有必要。常用的估計(jì)方法有極大似然估計(jì)、EM估計(jì)、MCMC估計(jì)等。本文首先介紹了脆弱模型的相關(guān)背景知識(shí)，然后給出二元相關(guān)Gamma脆弱模型和二

3、元相關(guān)Lognarmal脆弱模型的理論基礎(chǔ)及其似然函數(shù)，并討論了極大似然估計(jì)和MEM估計(jì)的具體方法。第三章中，本文給出了多元相關(guān)Gamma脆弱模型和多元相關(guān)Lognarmal脆弱模型的理論基礎(chǔ)及其似然函數(shù)，并利用MEM算法對(duì)脆弱模型的參數(shù)進(jìn)行估計(jì)。第四章通過(guò)KL信息和詹森不等式討論了估計(jì)的漸近性。第五章本文利用統(tǒng)計(jì)量彳、B對(duì)脆弱因子的期望進(jìn)行檢驗(yàn)并利用統(tǒng)計(jì)量z2進(jìn)行了擬合優(yōu)度檢驗(yàn)。然后本章給出了AIC，BIC來(lái)比較脆弱模型的優(yōu)劣性，并分

4、析了一個(gè)二元實(shí)例。最后還討論了生存時(shí)間的似然比檢驗(yàn)。第六章里文章介紹了雙數(shù)據(jù)CDM，討論了可以判別強(qiáng)影響點(diǎn)或異常點(diǎn)的診斷統(tǒng)計(jì)量，如Cook距離、似然距離。最后，文章給出了一個(gè)多元實(shí)例分析。關(guān)鍵詞：相關(guān)脆弱模型MEM估計(jì)漸近性假設(shè)檢驗(yàn)Cook距離似然比檢驗(yàn)IllitshowsamultiplyfrailtyexampleKeywords：correlativefrailtymodel；MEMestimation；asymptotical；