粒子群算法的基本理論及其改進研究.pdf

1、粒子群算法在仿真生物群體社會活動的基礎(chǔ)上，通過模擬群體生物相互協(xié)同尋優(yōu)能力，從而構(gòu)造出一種新的智能優(yōu)化算法。但粒子群算法本身來源于生物群體現(xiàn)象，其理論基礎(chǔ)并不完備。而且由于其屬于隨機的近似優(yōu)化算法，主要應(yīng)用于連續(xù)區(qū)域，因此該算法存在早熟收斂和對離散性的問題難以應(yīng)用的缺點。因此，對粒子群算法的理論分析、算法改進及離散性問題的研究具有重要意義的。本文在前人工作的基礎(chǔ)上對標準粒子群算法和離散二進制粒子群算法進行分析、改進，獲得以下結(jié)果：

2、 （1）粒子群算法是一種啟發(fā)式隨機優(yōu)化算法，每個粒子追逐自身最優(yōu)粒子和全局最優(yōu)位置搜索，并且追逐時帶有隨機因素。粒子群算法在這種隨機搜索過程中，粒子最終會收斂于群體最優(yōu)粒子。本文在增加隨機性和粒子最優(yōu)點更新的條件下，理論上證明了粒子的軌跡收斂于群體最優(yōu)粒子位置。根據(jù)分析的理論結(jié)果，進一步說明了算法權(quán)重選擇的原理。 （2）由于粒子軌跡最終收斂于群體最優(yōu)粒子，本文定義一個粒子間的相似度概念，設(shè)計計算群體粒子的多樣性的概念公式-聚集

3、度-通過計算群體粒子與群體最優(yōu)粒子的平均相似度，度量粒子群的多樣性程度。根據(jù)群體聚集度及其與群體最優(yōu)粒子相似度，每個粒子隨機產(chǎn)生變異，由此，構(gòu)造了一種對標準PSO算法的改進算法，提高算法的全局搜索能力、避免早熟收斂，有效地提高標準PSO算法的性能。 （3）標準PSO算法的權(quán)重是平衡算法全局搜索與局部搜索能力的參數(shù)，其取值影響算法的性能。標準PSO算法的權(quán)重采用從早期偏大到晚期偏小的線性遞減方法，但每個粒子的權(quán)重大小一樣。本文根據(jù)

4、粒子與群體最優(yōu)粒子的相似度，對不同粒子賦予不同權(quán)重，使每個粒子的權(quán)重不同，并且隨著算法迭代而動態(tài)變化，這樣構(gòu)造一種權(quán)重動態(tài)變化的粒子群算法。經(jīng)仿真實驗驗證，該方法有效。 （4）PSO算法的理論分析構(gòu)造了一個數(shù)學模型，數(shù)學模型從數(shù)學角度清楚地體現(xiàn)算法本身的數(shù)學含義。本文利用此數(shù)學模型代替原始PSO算法速度及位置的更新公式，得到一種新的進化算法，并且分析新的進化算法參數(shù)的選擇。新算法形式能直接體現(xiàn)PSO算法的數(shù)學思想。經(jīng)仿真試驗檢驗

5、，新算法效果不會差于標準PSO算法。本文將新的算法應(yīng)用于求解單交叉口信號燈的時間優(yōu)化分配，實驗仿真結(jié)果表明，本文的算法在靜態(tài)環(huán)境下很有效的。 （5）二進制離散PSO算法為求解二進制的離散組合優(yōu)化問題而構(gòu)造一種PSO算法。本文從位改變率、速度的期望值及遺傳算法模式概念等三個方面對其進行分析。本文得到：二進制PSO算法不收斂于群體最優(yōu)粒子，其位值隨著迭代運行而越來越隨機。因此，二進制PSO算法缺乏局部探測性且具有偏強的全局開拓性。本