排列模式的WilF-等價(jià)細(xì)化形式的研究.pdf

1、組合結(jié)構(gòu)中的模式避免問題是組合數(shù)學(xué)研究領(lǐng)域中近幾十年來一直非?；钴S的研究方向之一。自Wilf教授在上世紀(jì)80年代提出以來，組合結(jié)構(gòu)中的模式避免問題引起了組合界的廣泛的重視與關(guān)注。等價(jià)類的劃分與計(jì)數(shù)及建立相關(guān)組合結(jié)構(gòu)之間的聯(lián)系是組合結(jié)構(gòu)中的模式避免問題研究領(lǐng)域中主要研究內(nèi)容和目的，其研究方法涉及到代數(shù)、分析、概率等其他諸多數(shù)學(xué)分支。在排列中模式避免問題研究的推動下，Sagan與Savage結(jié)合了排列中包括逆序數(shù)，下降數(shù)，主指標(biāo)等經(jīng)典統(tǒng)計(jì)量

2、提出了Wilf-等價(jià)細(xì)化形式。給定模式(τ)-，設(shè)Sn((τ))是避免(τ)-模式的n長排列構(gòu)成的集合。設(shè)st是排列中的一個統(tǒng)計(jì)量，若存在一個雙射Θ:Sn(σ）→Sn（(τ)），對于所有的π∈Sn(σ)有st（π）=st（Θ（π）），則說σ和(τ)是st-Wilf等價(jià)的。對于3長模式的Wilf等價(jià)性已經(jīng)有了廣泛的研究，然而對于長度至少為4的模式的st-Wilf等價(jià)性的結(jié)果尚不多見。
　　本論文主要研究排列中長度至少為4的模式的ma