mba論文排列模式的wilf等價細(xì)化形式的研究pdf

1、排列模式的W i l l - 等價■化形式街研究O n t h er e f i n e m e n t o f W i l f - e q u i v a l e n c e f o r p e r m u t a t i o n s作者： 葛慧云A u t h o r ： g 星塾蝤理墜指導(dǎo)老師： 芒董羞 S u p e r v i s o r ：) 塹望堅些望gM a s t e r o f S c i e n c e授予單位：筮

2、塹婭煎太蘭 I n s t i t u t e ：一Z h e i i a —n g —N o r m a lU n i v e r s i t y —M a K h ，2 0 1 6O n t h er e f i n e m e n t o f W i l f - e q u i v a l e n c ef o rp e r m u t a t i o n sA B S T R A C TP a t t e r ．a(chǎn) v o i

3、d a n c e o nc o m b i n a t o r i a lo b j e c t s i so n e o f t h em o s ta c t i v er e s e a r c h d i —r e c t i o n si nt h e l a s td e c a d e s ．A f t e r b e i n gp o s e d b yP r o f e s s o rW t l f i n 1 9

4、8 0 s ，i th a s r e ‘c e i v e de x t e n s i v e a 仕e n f i o nf r o mm a n yf a m o u s c o m b i n a t o r i a l i s t s ．T h ep r o b l e m o f e n u —m e r a t i n g p a t t e r n - a v o i d i n gc o m b i n a t o

5、r i a lo b j e c t s a n d e s t a b l i s h i n gt h e r e l a t i o n s h i pw i t ho t h e r c o m b i n a t o r i a lo b j e c t s i s t h em a i n c o n t e n t i nt h i sr e s e a r c h d i r e c t i o n ．T h em e

6、t h o d si n c l u d e s A l g e b r a ，A n a l y s i s ，P r o b a b i l i s t i ca n d s o m e o t h e rb r a n c h e s o fm a t h e m a t i c s ．W i t h t h ed e v e l o p m e n t o fp a t t e r na v o i d i n gp e r m

7、 u t a t i o n s ，S a g a n a n d S a v a g e i n t r o _d u c e d t h ec o n c e p t o fs t - W f l f e q u i v a l e n c ew i t h r e s p e c tt oc l a s s i cp e r m u t a t i o ns t a t i s t i c si n c l u d i n g i

8、 n v e r s i o nn u m b e r , m a j o r i n d e x a n d t h en u m b e r o fd e s c e n t s ．G i v e na p a t t e r n丁，l e t & ( 7 - ) b et h es e to fa l l7 ．一a v o i d i n gp e r m u t a t i o n so fl e n g t hn ．S

9、 u p p o s et h a ts t i sa p e r m u t a t i o ns t a t i s t i c ．W es a yt h a t 盯a n d 7 - a l es t - W d f e q u i v a l e n t i ft h e r ee x i s t sa b i _j e c t i o n0 ：。兔( 盯) —} 。s ★( 7 - ) ，s u c ht h a ts t (

10、 7 r ) = s ￡( e ( 7 r ) ) f o ra l l 丌∈晶( 盯) - T h i sr e f i n e m e n t o fW l l f - e q u i v a l e n c ef o rp a t t e r n so fl e n g t h3h a sb e e ne x t e n s i v e l ys t u d i e d ．H o w e v e r , t i t t l e i

11、 sk n o w a b o u t p e r m u t a t i o n s t a t i s t i c sa n d p a t t e r n so f l e n g t h4 o rg r e a t e r ．I nt h i sp a p e r , w e a l em a i n l y c o n c e r n e d w i t h t h e m a j - W d f e q u i v a l

12、e n c e f o r p a t t e r n so f l e n g t h a tl e a s t4 ．W e p r o v e d t h a tt h ep a t t e r n s1 2 ．．．k ( k 一1 1a n d 2 3 ?k l a r em a j —W i l f e q u i v a l e n t ．A sar e s u l t , w e p a r t i a l l y s o

13、l v e da c o n j e c t u r ep o s e d b yD o k o s e ta 1 ．K E Y W O R D S ： e n u m e r a t i v e c o m b i n a t o r i c s ；p a t t e r na v o i d i n g ；W i l f - e q u i v a l e n c e ；f e r r e r sd i a g r a m s ；m