基于對(duì)偶四元數(shù)的編隊(duì)飛行衛(wèi)星螺旋修正算法研究.pdf

1、衛(wèi)星編隊(duì)飛行是一個(gè)新興的領(lǐng)域，以其更優(yōu)的性能、更強(qiáng)的魯棒性、更好的適應(yīng)性，更低的成本受到各國(guó)航天研究人士的青睞。本文研究了編隊(duì)飛行衛(wèi)星所涉及的兩個(gè)基本理論問題——衛(wèi)星相對(duì)位置、姿態(tài)的數(shù)學(xué)描述與數(shù)值解算；模型的不可交換誤差處理。
　　對(duì)偶四元數(shù)是描述一般性剛體運(yùn)動(dòng)的最簡(jiǎn)潔、有效的工具，可以用于研究所有剛體運(yùn)動(dòng)學(xué)和動(dòng)力學(xué)問題。受此啟發(fā)，本文將對(duì)偶四元數(shù)應(yīng)用在編隊(duì)衛(wèi)星的建模上，統(tǒng)一描述衛(wèi)星的相對(duì)位置和姿態(tài)，分別構(gòu)建主、從星的相對(duì)運(yùn)動(dòng)學(xué)和

2、動(dòng)力學(xué)方程，建立對(duì)偶四元數(shù)位姿模型。相對(duì)于傳統(tǒng)分開處理剛體旋轉(zhuǎn)和平移的方法，模型簡(jiǎn)潔，簡(jiǎn)化了算法結(jié)構(gòu)，同時(shí)對(duì)偶四元數(shù)的迭代方程在描述剛體連續(xù)運(yùn)動(dòng)和坐標(biāo)變換時(shí)非常方便。
　　由于剛體運(yùn)動(dòng)的不可交換性，在衛(wèi)星測(cè)控過程中，對(duì)偶四元數(shù)位姿模型同樣會(huì)引入所謂的圓錐誤差和劃船誤差，本文基于典型的螺旋環(huán)境，設(shè)計(jì)了螺旋修正算法，并論證了其與傳統(tǒng)圓錐修正和劃船修正的一致性，比較了其與傳統(tǒng)算法的精度。由于螺旋修正算不必像傳統(tǒng)算法那樣分別為衛(wèi)星的姿態(tài)更