基于超聲共振頻譜法的各向異性圓柱體彈性常數(shù)測量.pdf

1、彈性圓柱體作為結(jié)構(gòu)和功能單元在各種工程結(jié)構(gòu)及電子器件中有廣泛的應(yīng)用。由于優(yōu)化設(shè)計的需要，我們必須考慮結(jié)構(gòu)和材料參數(shù)來研究圓柱體的振動特性。大量的文獻(xiàn)主要對各向同性圓柱體的振動研究做了廣泛介紹，內(nèi)容包括由平衡微分方程得到解析解或由能量法得到近似解。在分析各向異性圓柱體的振動時，通過運動微分方程來得到解析解幾乎不可能。各向異性圓柱體的材料性能與極坐標(biāo)中的角度密切相關(guān)，導(dǎo)致模態(tài)之間的強(qiáng)烈耦合，只能通過能量法求得近似解。
　　利茲(Rit

2、z)法通過假設(shè)位移函數(shù)來構(gòu)造能量函數(shù)，通過能量函數(shù)的駐值條件，得到一個線性方程組。由線性方程組可分離出質(zhì)量矩陣和剛度矩陣，從而建立問題振動頻率的特征方程。在本文研究中假設(shè)位移由Chebyshev多項式表示，基于Ritz法計算各向同性圓柱體自由振動頻率具有精度高、計算代價小和無病態(tài)特征值問題等優(yōu)點。分析各向異性圓柱的振動時，仍采用基于Chebyshev位移展開的Ritz法，最終計算了三方晶系圓柱La3Ga5.5Ta0.5O14的自由振動頻