非局域非線性耦合器中的孤子特性.pdf

1、非線性光學(xué)的興起，對(duì)光學(xué)器件、光信息處理和光纖光學(xué)的發(fā)展有著重要的影響。近年來(lái)，非局域介質(zhì)中孤子獨(dú)特的性質(zhì)引起了研究者的極大關(guān)注。同時(shí)，利用非線性介質(zhì)制成的耦合器具有廣泛的應(yīng)用。它的形狀各異，種類繁多，廣泛應(yīng)用于功率分配和全光開關(guān)研究。非局域非線性機(jī)制的不同效應(yīng)和耦合器結(jié)構(gòu)的多樣性為其中存在的孤子增加了豐富的內(nèi)容和意義。通過(guò)對(duì)光學(xué)耦合器中的孤子對(duì)的研究，我們可以探索光孤子在非局域非線性耦合器中的傳輸特性。如果對(duì)其傳輸?shù)牟ㄐ慰梢哉业揭恍┙?/p>

2、析解則會(huì)給非線性非局域耦合器的實(shí)驗(yàn)研究提供有利的參數(shù)，以優(yōu)化非線性耦合器的參數(shù)，提高耦合器的效率并拓展它的應(yīng)用。
　　首先，我們研究了一般非局域非線性耦合器的標(biāo)準(zhǔn)模型。使用標(biāo)準(zhǔn)的對(duì)稱約化，非線性偏微分方程系統(tǒng)被約化成為兩種類型的常微分方程?？紤]不同的非局域下的響應(yīng)，我們利用試探解的方法得到約化方程的解析解，進(jìn)而得到了非線性偏微分方程的亮孤子解，偶極孤子解，周期孤子解，雙峰孤子解和雙勢(shì)阱暗孤子解。通過(guò)調(diào)節(jié)非線性參數(shù)或耦合系數(shù)，我們可

3、以得到非對(duì)稱、對(duì)稱和反對(duì)稱孤子。我們利用分步傅里葉方法研究精確孤波解和偶極孤立波解的穩(wěn)定性，證明精確的解析解是穩(wěn)定的。通過(guò)計(jì)算它們的能量流和哈密頓量發(fā)現(xiàn)能量流與非局部參數(shù)有關(guān)，并隨著非局域參數(shù)的增大而減小。對(duì)于變系數(shù)常微分方程，通過(guò)數(shù)值方法找到了相關(guān)的一些類Airy孤立波解。
　　其次，我們研究了熔融雙芯平面非局域非線性波導(dǎo)中把耦合系數(shù)近似為高斯函數(shù)的耦合非局域非線性薛定諤方程。其高斯函數(shù)寬度遠(yuǎn)遠(yuǎn)小于要考慮的孤子波寬。在這樣的模型

4、中，我們使用牛頓迭代對(duì)其找解。當(dāng)輸入不同的初值時(shí)，通過(guò)調(diào)節(jié)傳播常數(shù)得到了不同類型的亮孤子對(duì)。在白噪聲微擾下在長(zhǎng)距離傳輸時(shí)有些孤子對(duì)呈現(xiàn)周期性震蕩，并且可以穩(wěn)定傳輸，有些孤子對(duì)不能穩(wěn)定傳輸。另外我們還找到了偶極孤子對(duì)，在傳播常數(shù)不同時(shí)找到了相位相反的對(duì)稱偶極孤子對(duì)，并且發(fā)現(xiàn)孤子對(duì)不僅發(fā)生了相位的反轉(zhuǎn)而且偶極孤子兩峰之間的距離隨著傳播常數(shù)的增大而變小。當(dāng)其中一束輸入光的振幅增大時(shí)，此時(shí)出現(xiàn)了反對(duì)稱的偶極孤子對(duì)。將加入白噪聲的孤波解使用分布傅