偏場作用下軟電彈性結構的波動與穩(wěn)定性分析.pdf

1、軟電彈性材料是一種新型的智能材料，在外電場的作用下，其材料特性會發(fā)生顯著的改變，能快速地實現(xiàn)大變形，在柔性機器人、人造肌肉、制動器和其它新型功能器件方面有廣闊的應用前景，近年來受到了學術界和工業(yè)界的廣泛關注。精確可靠的理論和數(shù)值分析可為軟電彈性材料和結構的設計、制造和運行提供有效指導。本文根據(jù)非線性電彈性理論及其線性增量理論對偏場作用下不可壓縮軟電彈性材料和結構中的波動及穩(wěn)定性進行了詳細研究。
　　采用解析方法研究了偏場作用下不可

2、壓縮軟電彈性半無限空間中平面波的傳播和反射。分別引入位移函數(shù)和電勢函數(shù)使得增量不可壓縮條件和增量麥克斯韋方程自動得到滿足，從而簡化增量控制方程，進而求得特定偏場下以及特定方向上平面波在半無限空間中的傳播速度。利用強橢圓性條件確定了施加在半無限空間上的偏場所滿足的條件。給定邊界條件，考察了平面波經半無限空間表面反射后產生反射波的個數(shù)、類型和傳播方向，并結合慢度曲線加以闡釋和驗證。
　　基于勢函數(shù)法精確求解了偏場作用下不可壓縮軟電彈性

3、圓柱殼的非軸對稱波動和Euler穩(wěn)定性。得到了考慮與不考慮真空中外電場影響下以貝塞爾函數(shù)表示的波動的彌散方程和Euler失穩(wěn)的分叉方程。通過針對不可壓縮neo-Hookean軟電彈性材料的數(shù)值算例研究了偏場、結構幾何尺寸、材料力電耦合系數(shù)和真空中外電場對圓柱殼波動特性及穩(wěn)定性的影響。
　　將經典各向異性彈性理論中的Stroh狀態(tài)方程進行推廣，在直角坐標系下導出了不可壓縮軟電彈性材料的相應形式。對于均勻偏場作用下的簡單構型，將其增量

4、控制方程的求解轉化為特征值問題。結合邊界條件得到了不可壓縮軟電彈性半無限空間、板、半無限空間-半無限空間、半無限空間-薄膜和層合板等結構發(fā)生Euler失穩(wěn)時分叉方程的解析表達式。通過數(shù)值算例研究了偏場、結構尺寸、材料力電耦合系數(shù)和真空中外電場對軟電彈性結構穩(wěn)定性的調控作用。
　　解析求解了單層和雙層不可壓縮理想neo-Hookean軟電彈性體在電荷和機械荷載作用下的平面應變彎曲變形。將增量控制方程進行改寫，推導了極坐標系下的Str