高數上期末試題及答案

1、高等數學期末及答案 高等數學期末及答案一、 一、 填空題（每小題 填空題（每小題 3 分，本題共 分，本題共 15 分）1、 。 . ______ ) 3 1 ( lim20 ? ??xx x2、當 k 時， 在 處連續(xù)．? ?? ? ?? ?? ?00 e ) ( 2 x k xx x fx0 ? x3、設 ,則 x x y ln ? ? ______ ? dydx4、曲線 在點（0，1）處的切線方程是

2、 x e y x ? ?5、若 ， 為常數，則。 ? ? ? C x dx x f 2 sin ) ( C ? ) (x f二、 二、 單項選擇題（每小題 單項選擇題（每小題 3 分，本題共 分，本題共 15 分）1、若函數 ，則 （ ） xx x f ? ) ( ?? ) ( lim0 x fxA、0 B、C、1 D、不存在 1 ?2、下列變量中，是無窮小量的為（ ）A. B. C. D.

3、 ) 0 ( 1 ln ? ? x x ) 1 ( ln ? x x ) 0 ( cosx ? x) 2 ( 422 ? ?? x xx3、滿足方程 的 是函數 的（ ） ． 0 ) ( ? ? x f x ) (x f y ?A．極大值點 B．極小值點 C．駐點 D．間斷點4、下列無窮積分收斂的是（ ）A、B、C、D、 ???0 sin xdx dx e x ??? ?02

4、dx x ???01 dxx ???015、設空間三點的坐標分別為 M（1，1，1） 、A（2，2，1） 、B（2，1，2） 。則 = AMB ?參考答案 參考答案一。填空題（每小題 一。填空題（每小題 3 分，本題共 分，本題共 15 分）1、2、k =1 ． 3、4、5、 6 e xx? 1 1 ? y x x f 2 cos 2 ) ( ?二．單項選擇題（每小題 二．單項選擇題（每小題 3 分，本題共 分，本題共

5、15 分）1、D 2、B 3、C 4、B 5、A三．計算題（本題共 三．計算題（本題共 56 分，每小題 分，每小題 7 分） 分）1.解：7 分 xxx 2 sin2 4 lim0? ?? 81) 2 4 ( 2 sin2 lim 21) 2 4 ( 2 sinlim0 0 ?? ??? ??? ? x xxx xxx x2.解 ：21 lim 11 lim ) 1 (1 lim ) 11 1 ( lim0

6、 0 0 0 ? ? ? ? ? ?? ? ?? ? ? ? ?? ? ? ? x x xxx x xxx xxx x x xe e eexe eee xx ee x7 分3、解： 2cos102lim xdt extx??? e xxe xx 212sin lim2 cos0 ? ? ? ???4、解：……………………… …...4 分 )11 1 (112 2 x x xy??? ?? ?……

7、………………………………… …...7 分2 11x ??5、解：（4 ttt tdxdy21121122??? ?分）（7 分）2 2 22 3211 2 ( ) 2 41d y t d dy dx t dt t dt dx dx tt? ? ? ? ? ??6、解：（7 C x d x dx x x ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ) 3 2 cos( 21 ) 3 32 ( ) 3 2 sin( 21