段哲民信號與系統(tǒng)課后習題答案

1、第一章 第一章 習題答案 習題答案1-1 1-1 畫出下列各信號的波形：(1) f1(t)=(2-e-t)U(t); (2) f2(t)=e-tcos10πt×[U(t-1)-U(t-2)]。解： 解：（1） 的波形如圖 1.1（a）所示。 ) ( 1 t f(2) 因 的周期 ,故 的波形如圖題 1.1(b)所示. t ? cos s T 2 . 0 102 ? ? ?? ) ( 2 t f1-5 1-

2、5 判斷下列各信號是否為周期信號，若是周期信號，求其周期 T。 （1）（2） ) 4 2 cos( 2 ) ( 1? ? ? t t f 22 )] 6 [sin( ) ( ? ? ? t t f（3）) ( 2 cos 3 ) ( 3 t tU t f ? ?解：周期信號必須滿足兩個條件：定義域 ,有周期性,兩個條件缺少任何一 R t ?個,則就不是周期信號了.(1) 是, ； s T 32? ?(2) ,故為周期信號,周期 ； )

3、] 3 2 cos( 1 [ 21 3 ) ( ? ? ? ? ? t t f s T ? ? ? ? 22(3) 因 時有 故為非周期信號。 0 ? t 0 ) ( ? t f1-6 1-6 化簡下列各式：（1） ; (2) ; (3) ? ? ? ?t d? ? ? ) 1 2 ( ) ( )] 4 [cos( t t dtd ? ? ? ??? ? tdt t t dtd sin )] ( [cos ?解：(1) 原式 = )

4、 21 ( 21 ) 21 ( 21 ] 21 ( 2 [ ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? t u d dt t ? ? ? ? ? ?1-9 1-9 已知信號 的波形如圖題 1-9 所示，試畫出 y(t)=f(t+1)U(-t)的波形。 ) 21 (? f解： 解： ) ( ) 1 ( ) ( t u t f t y ? ? ? 的波形如圖題 1.9(b)所示。1-10 1-10 已知信號 f(t)的波形如圖題 1-10

5、 所示，試畫出信號 與信號 ? ? ? ?t d f ? ? ) 2 (的波形。 )] 2 6 ( [ t f dtd ?解：(1) 的波形與 的波形分別如圖題 1.10(b),(c)所示。 ) 2 ( t f ? ? ? ? ?t d f ? ? ) 2 ((2) 的波形與 的波形分別如圖題 1.10(d),(e)所示。 ) 2 6 ( t f ? )] 2 6 ( [ t f dtd ?且 ) 3 ( 2 ) 5 . 2 (