平行四邊形的判定典型例題及練習

1、平行四邊形 平行四邊形一、 一、知識點復習 知識點復習1、平行四邊形的判定 平行四邊形的判定①兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形。②一組對邊平行且相等的四邊形是平行四邊形。③兩組對邊分別相等的四邊形是平行四邊形。平行四邊形的判定方法 平行四邊形的判定方法④對角線相互平分的四邊形是平行四邊形。2、平行線等分線段和三角形中位線定理 平行線等分線段和三角形中位線定理（1）平行線等分線段定理： 平行線等分線段定理：如果一組平行線在一條直線上截

2、得的線段相等，那么在其它直線上截得的線段也相等。（2）平行線等分線段定理的推論 平行線等分線段定理的推論:經(jīng)過三角形一邊中點與另一邊平行的直線必平分第三邊。（3）三角形的中位線 ）三角形的中位線:連接三角形兩邊中點的線段叫做三角形的中位線。（4）三角形中位線定理： ）三角形中位線定理：三角形兩邊中點的連線平行于第三邊，并且等于第三邊的一半。例題 例題 3：如圖，在平行四邊形 中， 為對角線， 是 上的點，且 ABCD BD F E, B

3、D. DF BE ?求證：四邊形 是平行四邊形。 AECF變式練習： 變式練習：1.如圖，在 中，中線 ， 相交于點 , 、 分別是 、 的中點，連 ABC ? BD CE O F G OB OC接 ，求證：四邊形 是平行四邊形。 DE GD FG EF , , , DEFG2.如圖，已知 ， ， ，求證：四邊形 是平行四邊形。 DE AB // DE AB ? DC AF ? BCEF3.如圖，四邊形 中， ，作 交 于 。 的周長是