相位生成載波pgc調(diào)制與解調(diào)包含matlab代碼

1、相位生成載波 相位生成載波（PGC）調(diào)制與 ）調(diào)制與解調(diào) 解調(diào) 一、 一、 PGC PGC 調(diào)制 調(diào)制 干涉型光纖傳感器的解調(diào)方法目前主要有：相位生成載波解調(diào)法、光路匹配差分干涉法、差分時延外差法。由于相位生成載波解調(diào)信號有動態(tài)范圍大、靈敏度高、線性度好、測相精度高等優(yōu)點(diǎn)，是目前光纖傳感干涉領(lǐng)域工程上較為實(shí)用的解調(diào)方法。[1] 相位生成載波的調(diào)制分為外調(diào)制和內(nèi)調(diào)制。外調(diào)制一般采用壓電陶瓷（PZT）作為相位調(diào)制器，假設(shè)調(diào)制信號頻率為 ω0

2、 ，幅度為 C，調(diào)制信號可以表示為（1）式： 0 (t) cos( t) C ? ? ?（1） 則光纖干涉儀的輸出的信號可表示為（2）式： 0 0 cos[ (t) (t)] cos[ cos( t) (t)] s s I A B A B C ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?（2） 式中，A 為直流量， B 為干涉信號幅度。 s (t) Dcos( t) (t) s ? ? ? ? ? ，其中，?s(t) 不僅包含了待測信號 D

3、cos ωst ，還包括了環(huán)境噪聲引起的相位變化 ψ(t)。 將（2）式按 Bessel 函數(shù)展開，得到（3）式[2]： k k0 2k 0 2k 1 01 0J (C) 2 ( 1) J (C)cos2k t cos (t) 2 ( 1) J (C)cos(2k 1) t sin (t) s sk kI A B ? ? ? ?? ??? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?

4、? ? ?(3) 二、 二、 PGC PGC 解調(diào) 解調(diào) 微分交叉相乘（differential and cross—multiply，DCM）算法和反正切算法是兩種傳統(tǒng)的 PGC 解調(diào)算法，此外,文獻(xiàn)[1]中還介紹了三倍頻 DCM 算法，基頻混頻 PGC算法，基于反正切算法和基頻混頻算法的改進(jìn)算法，反正切-微分自相乘算法（Arctan-DSM）算法。下面分別介紹 DCM 算法和反正切算法。 2.1 2.1 微分交叉相乘（ 微分交叉相

5、乘（DCM DCM）算法 ）算法 DCM 算法的原理圖如圖 1 所示： 圖 1 DCM 算法原理圖 輸入的干涉信號 I 分別與基頻信號 1 0 cos S G t ? ? 和二倍頻信號 2 0 cos2 S H t ? ? 進(jìn)行混頻， 再通過低通濾波器濾除高頻成分， 可以得到信號的正弦項 （5） 式和余弦項 （6）2s1(t)* (C) (t) Dcos( t) (t) arctan( ) (t)* (C)sI HJQ GJ ? ? ?

6、 ? ? ?（11） 噪聲項 ψ(t) 通常情況下為緩變信號,通過高通濾波器濾除環(huán)境噪聲 ψ(t) 即可得到待測信號 Vout=D cos ωst。 與 DCM 算法相比， 反正切算法通過除法運(yùn)算， 消除了 B 對解調(diào)結(jié)果的影響， 而且，如果令 G=H,那么 G、H 對解調(diào)結(jié)果的影響也會被消除。同時，反正切算法比 DCM 算法原理相對簡單，使得其解調(diào)算法比較簡單，從而縮短了系統(tǒng)信號處理的時間，使系統(tǒng)的實(shí)時性得到了顯著地提高。但是，由于調(diào)

7、制深度（C 值）的偏差，使得 J1(C) /J2(C)不等于 1，從而使解調(diào)結(jié)果產(chǎn)生了非線性，同時帶來了嚴(yán)重的諧波失真以及總諧波失真。[1] C 選取的原則是 C 的值盡可能小且使得 J1(C）J2(C)的變化趨勢趨于 0。當(dāng) C=2.37時，J1(C）J2(C)的導(dǎo)數(shù)為 0，J1(C）J2(C)取得極大值。因此，對于 PGC-DCM 算法的最佳調(diào)制度 C=2.37. 而對于 PGC-Arctan 算法來講，解調(diào)的結(jié)果是與 J1(C）/

8、J2(C)相關(guān)的。當(dāng) C=2.63時，J1(C）/J2(C)=1，故對于傳統(tǒng)的 PGC-Arctan 算法來講，C=2.63 是最佳調(diào)制度。無論是 PGC-DCM 算法還是 PGC-Atctan 算法， C 選取的原則是選取一個恰當(dāng)?shù)闹凳沟媒庹{(diào)結(jié)果隨著與 C 相關(guān)的貝塞爾函數(shù)想的變化趨于穩(wěn)定。[4] 根據(jù)文獻(xiàn)[4],低通濾波器的截止頻率應(yīng)該滿足： 0 / 2 pass f f ? 。D 的取值范圍應(yīng)該滿足 0 ( 1) / 2 s D

9、? ? ? ? 。 三、 三、 MATLAB MATLAB 仿真 仿真 3.1 3.1 PGC PGC 調(diào)制 調(diào)制 設(shè)置采樣頻率為 4MHz，采樣點(diǎn)數(shù)為 10K。 調(diào)制信號： 調(diào)制信號： C=2.37;%調(diào)制度 f0=50000;%載波頻率 50KHz s1=C*cos(2*pi*f0/Fs*t);%調(diào)制信號 待測信號： 待測信號： D=1.2;%待測信號幅度 fs=1200;%待測信號頻率 1.2KHz fn=10;%假設(shè)噪聲頻率 1