三年級(jí)周期問(wèn)題

1、第 13 講 周期問(wèn)題一、知識(shí)要點(diǎn)在日常生活中，有一些按照一定的規(guī)律不斷重復(fù)的現(xiàn)象，如：人的十二生肖，一年有春夏秋冬四個(gè)季節(jié)，一個(gè)星期七天等等。像這樣日常生活中常碰到的有一定周期的問(wèn)題，我們稱為簡(jiǎn)單周期問(wèn)題。這類問(wèn)題一般要利用余數(shù)的知識(shí)來(lái)解答。在研究這些簡(jiǎn)單周期問(wèn)題時(shí)，我們首先要仔細(xì)審題，判斷其不斷重復(fù)出現(xiàn)的規(guī)律，也就是找出循環(huán)的固定數(shù)，然后利用除法算式求出余數(shù)，最后根據(jù)余數(shù)得出正確的結(jié)果。二、精講精練【例題 1】小丁把同樣大小

2、的紅、白、黑珠子按先 2 個(gè)紅的、后 1 個(gè)白的、再 3 個(gè)黑的的規(guī)律排列（如下圖），請(qǐng)你算一算，第 32 個(gè)珠子是什么顏色？從上圖可以看出，珠子是按“兩紅一白三黑”的規(guī)律重復(fù)排列，即 6 個(gè)珠子為一周期。32÷6=5（組）……2（個(gè)），32 個(gè)珠子中含有 5 個(gè)周期多 2個(gè)，所以第 32 個(gè)珠子就是重復(fù) 5 個(gè)周期后的第 2 個(gè)珠子，應(yīng)為紅色。練習(xí) 1：1.如圖，算出第 20 個(gè)圖形是什么？○△△□□□○△△□□□○△△……

3、2.“數(shù)學(xué)趣味題數(shù)學(xué)趣味題……”依次重復(fù)排列，第 2001 個(gè)字是什么？3.把 38 面小三角旗按下圖排列，其中有多少面白旗？【思路導(dǎo)航】上面一列數(shù)中，從第 1 個(gè)數(shù)字開(kāi)始重復(fù)出現(xiàn)的部分是“”，周期數(shù)是 8。要求出這列數(shù)字的和，就要先求出這列數(shù)里共有多少組“”。54÷8=6（組）……6（個(gè)）因此，前 6 組數(shù)字和是（4＋3＋2＋7＋9＋1＋8＋6）×6=240，余下 6個(gè)數(shù)字之和是 4＋3＋2＋7＋9＋1=26。所以

4、，這列數(shù)中前 54 個(gè)數(shù)字之和是240＋26=266。練習(xí) 4：1. 一列數(shù)按“6294……”排列，那么前 40 個(gè)數(shù)字之和是多少？2. 有一列數(shù)按“67294……”排列，那么前 50 個(gè)數(shù)字之和是多少？3. 有一列數(shù)“23165……”，請(qǐng)問(wèn)從左起第 2 個(gè)數(shù)字到第 25 個(gè)數(shù)字之間（含第 2 個(gè)與第 25 個(gè)數(shù)字）所有數(shù)字的和是多少？【例題 5】小紅買了一本童話書，每?jī)身?yè)文字之間有 3 頁(yè)插圖，也就是說(shuō)3 頁(yè)插圖前后各有 1 頁(yè)文字。

5、如果這本書有 128 頁(yè)，而第 1 頁(yè)是文字，這本童話書共有插圖多少頁(yè)？【思路導(dǎo)航】已知這本童話書 3 頁(yè)插圖前后各有 1 頁(yè)文字，也就是說(shuō)這本書是按“1 頁(yè)文字 3 頁(yè)插圖“的規(guī)律重復(fù)排列的，把“1 頁(yè)文字 3 頁(yè)插圖”看作一周期，128 頁(yè)中含有 128÷（1＋3）=32 個(gè)周期，所以這本童話書共有插圖 3×32=96 頁(yè)。練習(xí) 5：1. 校門口擺了一排花，每?jī)膳杈栈ㄖg擺 3 盆月季，共擺了 112 盆花。如果