表面聲波濾波器（saw filter）理論分析與模擬

1、2007 中華民國音響學(xué)會年會暨第二十屆論文發(fā)表會 發(fā) 表 會 論 文 集 發(fā) 表 會 論 文 集 發(fā) 表 會 論 文 集 發(fā) 表 會 論 文 集 二 ○ ○ 七 年 十 一 月 二 十 三 日 表面聲波濾波器 表面聲波濾波器 表面聲波濾波器 表面聲波濾波器(SAW Filter)理論分析與模擬 理論分析與模擬 理論分析與模擬 理論分析與模擬 Theoretical analysis and numerical simulation

2、of SAW filter 王昭男 王昭男 王昭男 王昭男 1、 、 、 、賴奕勳 賴奕勳 賴奕勳 賴奕勳 2 摘要 摘要 摘要 摘要 表面聲波濾波器在通訊系統(tǒng)中，是一個重要的關(guān)鍵零組件。影響表面聲波濾波器表面之因素很多，所以要掌握表面聲波濾波器(SAW Filter)的品質(zhì)，理論分析與數(shù)值模擬極為重要。本文利用 Abbott 提出的耦合模型(Coupling-of-Modes，COM)，作為分析表面聲波濾波器之理論依據(jù)，進(jìn)而推導(dǎo)出二埠

3、表面聲波濾波器之傳輸矩陣，模擬以 ST-Quartz作為壓電基板材料、中心頻率 300MHz 的二埠表面聲波濾波器頻率響應(yīng)，並討論各項設(shè)計參數(shù)，如：交指叉電極對數(shù)、交叉長度、金屬柵欄數(shù)目、延遲距離、及金屬厚度…等對中心頻率響應(yīng)之影響。 關(guān)鍵字 關(guān)鍵字 關(guān)鍵字 關(guān)鍵字： ： ： ：表面聲波濾波器、耦合模型、ST-Quartz Abstract The SAW Filter is an important key element of te

4、lecommunication systems. There are many factor of the influence SAW filter, grasp the quality of SAW filter, theoretical analysis and numerical simulation are more importance. In this thesis, uses the coupling-of-mode (C

5、OM) model which is Abbott proposed to analysis the SAW filter. Then infers transfer matrix of two-port SAW filter, and simulation the frequency response of 300MHz center frequency of two-port SAW filter on the ST-Quartz

6、substrate. Influences of key parameters, such as the number of pairs of IDT, the cross length of the IDT, the delay distance, the number of grating, and the metal thickness, etc., are discussed. Keyword： ： ： ：SAW filter

7、, COM model , ST-Quartz 1 王昭男，國立臺灣大學(xué)工程科學(xué)及海洋工程系教授 2 賴奕勳，國立臺灣大學(xué)工程科學(xué)及海洋工程系碩士班研究生 得到頻域上的正向波 ( , ) R x ω 、反向波 ( , ) S x ω 的一階波傳耦合微分方程式及整個 IDT 的bus bar current 一階微分方程式，用來分析單一形式均勻的 SAW 轉(zhuǎn)換器，如下列方程式及圖 1 所示[4,9] 0 0 2 0 ( , ) ( , )

8、 ( , ) ( ) j k x jk xE R R dR x jk R x jK e S x j V e dxω ω ω α ω ? ? = ? + +(1) 0 0 2 0 ( , ) ( , ) ( , ) ( ) j k x jk xE S S dS x jk S x jK e R x j V e dxω ω ω α ω ? + = ? + ?(2) 0 0 0 3 / ( , ) 2 ( , ) 2 ( , ) ( ) 3jk

9、 x jk x F T S RF FC dI x j R x e j S x e j V dx j R Cω ω α ω α ω ω ω+ ? ? ? Λ = + + ? ? ? + ? ?(3) ( , ) R L ω( , ) S L ω(0, ) R ω(0, ) S ω(0, ) I ω圖 1. 單一形式 IDT 示意圖 其中 T Λ 為換能波長， 0( ) V ω 為加在 IDT 兩端的電壓，同換能週期的波數(shù) 02Tk π =

10、 Λ 及 2 2 22 2 2 69 ( ) 9 ( )F F T F F ER F F F FC R R k j v R C R Cα ω α ω γ ω ω? ? ? ? ? ? Λ Λ = + ? ? + ? ? ? ? ? ? + + ? ? ? ? ? ?， 33T jRF Fej R Cφ α α ω+ = + ， 33

11、T jSF Fej R Cφ α α ω? = + ，2 2 23TBj j F T RF Fj R e K Ke j C Rφφ αω? + Λ = + + + ，2 2 23TBj j F T SF Fj R e K Ke j C Rφφ αω+ + Λ = + + + ， R v :基板表面波波速，α :電性轉(zhuǎn)換係數(shù)[4,10,11]， F R :

12、等效電阻值 F C :等效電容值[7]， K :反射係數(shù)[8,10,11]，γ :衰減係數(shù)[7]， B φ :金屬柵欄之相位補(bǔ)償， T φ :電位能相位補(bǔ)償 令圖 1 單一形式 IDT 的邊界條件: (0, ) ( ) I R R ω ω =(4) ( , ) ( ) I S L S ω ω =(5) ( , ) 0 I L ω =(6) 將上述三條一階耦合模態(tài)方程式配合邊界條件，並將其解以[P]矩陣形式表示: 11 12 1321 2