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1、級(jí)(上)期中數(shù)學(xué)試卷一、選擇題(共 10 小題,每小題 3 分,滿分 30 分)1.在實(shí)數(shù) 0,﹣ , ,﹣ 2 中,最小的是( )A .﹣2 B.﹣ C.0 D.2.下列計(jì)算正確的是( )A . =﹣2 B. =± 2 C. =﹣2 D.2﹣2=﹣4 3.函數(shù) 的自變量 x 的取值范圍是( )A .x>1 B.x≤ ﹣1 C.x≥ ﹣1 D.x>﹣ 1 4.若關(guān)于 x 的一元二次方程的兩個(gè)根為 x1=1,x2=
2、2,則這個(gè)方程是( )A .x2+3x﹣ 2=0 B.x 2﹣3x+2=0 C.x2﹣2x+3=0 D.x2+3x+2=0 5.學(xué)校早上 8 時(shí)上第一節(jié)課, 45 分鐘后下課,這節(jié)課中分針轉(zhuǎn)動(dòng)的角度為( )A .45° B.90° C.180° D.270°6.如圖,其中兩圓沒(méi)有的位置關(guān)系是( )A . 外離 B. 內(nèi)含 C. 外切 D. 相交7.如圖, PB 為圓 O 的切線, B 為切點(diǎn)
3、,連接 PO 交圓 O 于點(diǎn) A,PA=2,PO=5,則 PB 的長(zhǎng)為( )A . 4 B. C. D.8.已知關(guān)于 x 的方程 x2+bx+a=0 的一個(gè)根是﹣ a(a≠ 0) ,則 a﹣b 值為( )A .﹣1 B.0 C.1 D.29.若 x 是不等于 1 的實(shí)數(shù),我們把 稱為 x 的差倒數(shù),已知 x1=﹣ ,x2 是 x1 的差倒數(shù), x3 是 x2 的差倒數(shù), x4 是 x3 的差倒數(shù), ? ,以此類推,則 x2013=(
4、 )A .﹣ B. C.4 D.2013 10.如上圖,過(guò) ⊙O 外一點(diǎn) M 作⊙O 的兩條切線,切點(diǎn)為 A、B,連接 AB 、OA 、OB、C、D 在⊙O 上居于弦 AB 兩端,過(guò)點(diǎn) D 作⊙ O 的切線交 MA 、MB 于 E、F,連接 OE、OF、CA 、CB ,則圖中與 ∠ACB 相等的角(不包含 ∠ACB )有( )A . 3 個(gè) B. 4 個(gè) C. 5 個(gè) D. 6 個(gè)二、填空題(共 6 小題,每小題 3 分,滿分 18 分
5、)11. (3 分)計(jì)算:( 2 ﹣ ) = _________ .12.在平面直角坐標(biāo)系中,點(diǎn) P( 5,﹣ 3)關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的點(diǎn)的坐標(biāo)是 _________ .(2)畫出 △OAB 關(guān)于原點(diǎn) O 的中心對(duì)稱圖形 △OA2B 2;(3)猜想: ∠OAB 的度數(shù)為多少?并說(shuō)明理由.21. ( 7 分)已知關(guān)于 x 的方程 mx 2+(3﹣ 2m)x+m﹣3=0,其中 m≠ 0.(1)求證:方程總有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根;(2)若方程的兩個(gè)實(shí)
6、數(shù)根都是整數(shù),求整數(shù) m 的值.22. (8 分)如圖, AC 為⊙O 的直徑, AC=4 ,B、D 分別在 AC 兩側(cè)的圓上, ∠BAD=60 ° ,BD 與 AC 的交點(diǎn)為 E.(1)求點(diǎn) O 到 BD 的距離及 ∠OBD 的度數(shù);(2)若 DE=2BE ,求 cos∠OED 的值和 CD 的長(zhǎng).23. (10 分)某電子產(chǎn)品銷售商試銷(出廠價(jià)為 100 元 /只)的某一品牌電子手表以 200 元/只銷售時(shí),平均每月可銷售
7、 100 只,現(xiàn)為了擴(kuò)大銷售, 提高月銷售利潤(rùn), 銷售商決定降價(jià)銷售, 在一月份銷售量的基礎(chǔ)上,經(jīng)二月份的市場(chǎng)調(diào)查,發(fā)現(xiàn)該電子手表價(jià)格每只下降 10 元,月銷售量將上升 20 只;同時(shí)在三月份降價(jià)銷售后,月銷售額達(dá)到 28800 元.(1)求一月份到三月份銷售額的月平均增長(zhǎng)率;(2)求三月份時(shí),該電子手表的銷售價(jià)格是每只多少元?24. ( 10 分)如圖,在 □ ABCD 中,過(guò)點(diǎn) C 作 CE⊥CD 交 AD 于點(diǎn) E,將線段 EC
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