正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思

1、教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思 教學(xué)設(shè)計(jì)及教學(xué)反思§14.2.1 正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì) 正比例函數(shù)的圖像和性質(zhì)一、 一、教學(xué)內(nèi)容 教學(xué)內(nèi)容《正比例函數(shù)的圖象和性質(zhì)》是九年制義務(wù)教育課本八年級(jí)第一學(xué)期第十四章的內(nèi) 容。之前，學(xué)生已經(jīng)有了平面坐標(biāo)系的基本知識(shí)、常量與變量以及正比例函數(shù)的概念等知 識(shí)，正比例函數(shù)，是同學(xué)們初中第一次接觸的函數(shù)，描點(diǎn)畫(huà)圖得到其圖像的方法為后面學(xué) 習(xí)反比例函數(shù)的圖像，以及下學(xué)期學(xué)習(xí)一次函數(shù)和二次函數(shù)打下良好基礎(chǔ)。并

2、且通過(guò)觀察 圖像的變化得到其性質(zhì)也是學(xué)習(xí)函數(shù)性質(zhì)的通用方法。因此，本節(jié)課具有承上啟下的重要 作用。函數(shù)還有著非常廣泛的實(shí)際應(yīng)用；函數(shù)還是培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)能力的良好題材，所以函 數(shù)在初中數(shù)學(xué)中占著舉足輕重的作用。函數(shù)的思想是一種重要的數(shù)學(xué)思想，它體現(xiàn)了運(yùn)動(dòng) 變化和對(duì)立統(tǒng)一的觀點(diǎn)，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合等數(shù)學(xué)思想方法，不僅是知識(shí)性方面，更重要的 學(xué)習(xí)方法方面，作為一名數(shù)學(xué)老師,要傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí),更重要的是傳授給學(xué)生數(shù)學(xué)思 想、數(shù)學(xué)方法，因此本節(jié)課在

3、教學(xué)中力圖向?qū)W生展示正比例函數(shù)圖像的運(yùn)動(dòng)變化，通過(guò)觀 察、歸納體會(huì)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想方法。二、教學(xué)目標(biāo) 二、教學(xué)目標(biāo)1．知識(shí)與技能：（1）能畫(huà)正比例函數(shù)的圖像，并能結(jié)合公理和正比例函數(shù)圖象特點(diǎn)快速作圖；（2）能夠在畫(huà)圖過(guò)程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性質(zhì)；學(xué)會(huì)簡(jiǎn)單描述及應(yīng)用。2．過(guò)程與方法：（1）初步能夠從數(shù)學(xué)角度去觀察事物，思考問(wèn)題，體驗(yàn)解決問(wèn)題方法策略的多樣性；（2）逐步培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力，概括的能力，通過(guò)教師指導(dǎo)發(fā)現(xiàn)知識(shí)，初步培養(yǎng)學(xué)生數(shù)形結(jié)合

4、的思想以及由特殊到一般的數(shù)學(xué)思想；（3）能夠嘗試演繹推理發(fā)現(xiàn)規(guī)律，體驗(yàn)合作學(xué)習(xí)的過(guò)程。3．情感態(tài)度與價(jià)值觀： （1）通過(guò)小組合做討論，鼓勵(lì)學(xué)生從多角度思考、探索、交流，激發(fā)學(xué)生的好奇心和主動(dòng)學(xué)習(xí)的欲望；（2）通過(guò)本節(jié)課的教學(xué)希望能激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣和積極性，逐步培養(yǎng)學(xué)生實(shí)事求是的科學(xué)態(tài)度。三、學(xué)情分析 三、學(xué)情分析教材分析：正比例函數(shù)圖像是在學(xué)習(xí)正比例函數(shù)解析的后續(xù)內(nèi)容，這一節(jié)內(nèi)容是正比例函數(shù)與直角坐標(biāo)系的完美結(jié)合。學(xué)生在這節(jié)課中如

5、果能內(nèi)化和感悟數(shù)形結(jié)合的思想，將會(huì)為以后研究更為復(fù)雜的反比例函數(shù)及二次函數(shù)的圖像打下堅(jiān)實(shí)的基礎(chǔ)。學(xué)生分析：在這節(jié)課之前，該班學(xué)生已經(jīng)較好的擁有了解決平面坐標(biāo)系的一些基本問(wèn)題，理解了變量以及常量和代數(shù)式的內(nèi)容的起點(diǎn)能力，因此在學(xué)習(xí)新知識(shí)的時(shí)候也不存在多大的問(wèn)題，也形成了較理想的先決條件。學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題以及推理總結(jié)的能力有待進(jìn)一步加強(qiáng)。四、教學(xué)重難點(diǎn) 四、教學(xué)重難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：畫(huà)正比例函數(shù)的圖像，并在畫(huà)圖過(guò)程中觀察并發(fā)現(xiàn)函數(shù)的性

6、質(zhì)。（一）復(fù)習(xí)引入、溫顧知新 （一）復(fù)習(xí)引入、溫顧知新１．平面直角坐標(biāo)系（大屏幕顯示答案）：直角坐標(biāo)平面內(nèi)任意一點(diǎn)都有唯一確定的坐標(biāo)（x，y）與之對(duì)應(yīng)，反過(guò)來(lái)，以任意給定的一對(duì)有序數(shù)對(duì)（x，y）為坐標(biāo)，都可以在直角坐標(biāo)平面內(nèi)確定一個(gè)點(diǎn)注：坐標(biāo)軸上的點(diǎn)不屬于任何一個(gè)象限2.正比例函數(shù)的定義一般地，形如 y=kx（k 為常數(shù)，k≠0）的函數(shù)，叫做正比例函數(shù)，其中 k 叫做比例系數(shù)。這個(gè)過(guò)程，由老師提問(wèn)學(xué)生作答，在學(xué)生回答不夠完善的地方，請(qǐng)其

7、他學(xué)生補(bǔ)充，老師緊后給予完善。3．引入課題：前面我們學(xué)習(xí)了函數(shù)的這些基本內(nèi)容，今天我們要來(lái)體會(huì)初中數(shù)學(xué)中最重的一種數(shù)學(xué)方法，數(shù)形結(jié)合，正所謂：數(shù)無(wú)形時(shí)少直觀，我們一起來(lái)畫(huà)出正比例函數(shù)的圖象吧。 這樣的設(shè)計(jì)，適合學(xué)生的學(xué)習(xí)習(xí)慣，能讓學(xué)生在溫習(xí)舊知識(shí)的過(guò)程中體驗(yàn)會(huì)舊知與新知之間的聯(lián)系，積極探索新知識(shí)（二）數(shù)形結(jié)合、動(dòng)手畫(huà)圖 （二）數(shù)形結(jié)合、動(dòng)手畫(huà)圖例： 畫(huà)正比例函數(shù) y =3x 的圖象解：1. 列表x … -2 -1 0 1 2 …y …

8、 -6 -3 0 3 6 …2. 描點(diǎn)3. 連線(xiàn)4. 貼標(biāo)簽學(xué)生對(duì)平面坐標(biāo)系有所了解，但對(duì)數(shù)形結(jié)合的方法還不是很熟練，有必要給學(xué)生以示范。課堂練習(xí)：在同一坐標(biāo)系內(nèi)畫(huà)下列正比例函數(shù)的圖像（展示學(xué)生優(yōu)秀作業(yè)）① x y ?② x y 31 ?這樣的設(shè)計(jì)，主要是讓學(xué)生更多熟悉數(shù)與形的結(jié)合，體會(huì)數(shù)到形的轉(zhuǎn)變，還為下一步的的探究做好輔墊。（三）分析問(wèn)題、探究規(guī)律 （三）分析問(wèn)題、探究規(guī)律1、如何快速畫(huà)正比例函數(shù)的圖像？ 因?yàn)檎壤瘮?shù)的圖