歷年自考04184線性代數(shù)試題真題及答案分析解答（2010~2012）

1、 全國 全國 20 2010 10 年度 年度 4 月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題答案 月高等教育自學(xué)考試線性代數(shù)（經(jīng)管類）試題答案 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10 10 小題，每小題 小題，每小題 2 分，共 分，共 20 20 分） 分） 1．已知 2 階行列式 m b ba a ?2 12 1 ， n c cb b ?2 12 1 ，則 ? ? ? 2 2 1 12 1c a c ab b （

2、 B ） A． n m?B． m n?C． n m ?D． ) ( n m ? ?m n n m c cb ba ab bc a c ab b ? ? ? ? ? ? ? ? ? 2 12 12 12 12 2 1 12 1 ． 2．設(shè) A , B , C 均為 n 階方陣， BA AB ? ， CA AC ? ，則 ? ABC （ D ） A．ACB B．CAB C．CBA D．BCA BCA CA B AC B

3、C BA C AB ABC ? ? ? ? ? ) ( ) ( ) ( ) ( ． 3．設(shè) A 為 3 階方陣，B 為 4 階方陣，且 1 | | ? A ， 2 | | ? ? B ，則行列式 | | || A B 之值為（ A ） A． 8 ?B． 2 ?C．2 D．8 8 | | ) 2 ( | 2 | | | || 3 ? ? ? ? ? ? A A A B ． 4．? ? ???? ? ????33 32 3123 22

4、2113 12 11a a aa a aa a aA ，? ? ???? ? ????33 32 3123 22 2113 12 11333a a aa a aa a aB ，? ? ???? ? ????1 0 00 3 00 0 1P ，? ? ???? ? ????1 0 00 1 30 0 1Q ，則 ? B （ B ）A．PA B．AP C．QA D．AQ ? ? ???? ? ????33 32 3123 22 2113

5、 12 11a a aa a aa a aAP? ? ???? ? ???1 0 00 3 00 0 1Ba a aa a aa a a?? ? ???? ? ????33 32 3123 22 2113 12 11333． 5．已知 A 是一個(gè) 4 3? 矩陣，下列命題中正確的是（ C ） A．若矩陣 A 中所有 3 階子式都為 0，則秩(A)=2 B．若 A 中存在 2 階子式不為 0，則秩(A)=2 C．若秩(A)=2，則

6、 A 中所有 3 階子式都為 0 D．若秩(A)=2，則 A 中所有 2 階子式都不為 0 6．下列命題中錯(cuò)誤 ．． 的是（ C ） A．只含有 1 個(gè)零向量的向量組線性相關(guān) B．由 3 個(gè) 2 維向量組成的向量組線性相關(guān) T T T ) 8 , 3 , 5 , 3 ( ) 4 , 0 , 2 , 6 ( ) 12 , 3 , 3 , 9 ( 2 3 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ． 14．設(shè) A 為 n 階可

7、逆矩陣，且 n A 1 | | ? ? ，則| ? ? | | 1 A _____________． n A A ? ? ? ?| |1 | | 1 ． 15． 設(shè) A 為 n 階矩陣， B 為 n 階非零矩陣， 若 B 的每一個(gè)列向量都是齊次線性方程組 Ax=0 的解，則 ? | | A _____________． n個(gè)方程、n個(gè)未知量的 Ax=0 有非零解，則 ? | | A 0． 16．齊次線性方程組? ? ?? ? ?? ?

8、?0 3 203 2 13 2 1x x xx x x的基礎(chǔ)解系所含解向量的個(gè)數(shù)為_____________． ? ? ??? ? ??? ? ? ? ??? ? ??? ? 1 3 01 1 13 1 21 1 1 A ，基礎(chǔ)解系所含解向量的個(gè)數(shù)為 1 2 3 ? ? ? ? r n ． 17．設(shè) n 階可逆矩陣 A 的一個(gè)特征值是 3 ? ，則矩陣1231?? ?? ? ?? A 必有一個(gè)特征值為_________． A 有特征值

9、3 ? ，則 231 A 有特征值 3 ) 3 ( 31 2 ? ? ，1231?? ?? ? ?? A 有特征值31 ． 18．設(shè)矩陣? ? ???? ? ?????? ??0 0 20 22 2 1x A 的特征值為 2 , 1 , 4 ? ，則數(shù) ? x _____________． 由 2 1 4 0 1 ? ? ? ? ? x ，得 ? x 2． 19．已知? ? ? ???? ? ? ????1 0 00 2 / 10 2