合作博弈解及其應用研究.pdf

1、博弈論思想引入經(jīng)濟學研究被稱為經(jīng)濟學的第二次革命<'[1,2,3]>，由此可見博弈論在應用中的重要性。但長期以來，非合作博弈理論得到了廣泛應用，并逐漸形成了一個較為完善的理論體系。而與其同時產(chǎn)生的合作博弈理論，除了在上世紀40到50年代得到了較快發(fā)展之外，直到上世紀80年代后，人們逐漸意識到在經(jīng)濟領域中不光存在競爭，更需要合作。合作博弈才又迎來了一個新的發(fā)展機遇<'[4,5]>。 相對于非合作博弈理論，合作博弈還很不完善。合作博

2、弈領域三個最基本的問題至今仍然沒有完全解決：合作博弈解，合作博弈解的結構穩(wěn)定性，合作博弈解的形成機制。應用方面，國內已經(jīng)有了一些研究<'[6-9]>，但大都集中在Shapley值的簡單應用上。從博弈結構上，合作博弈可以分為兩人合作博弈和多人合作博弈，前者又稱二人討價還價問題，其解法以Nnsh討價還價均衡解最為著名。后者又稱為聯(lián)盟博弈，其解法主要有以核為代表的占優(yōu)解法和以Shapley值為代表的估值解法<'[4]>。應用中占優(yōu)解法由于其本

3、身的缺陷而很少使用，Shapley值由于其存在唯一性、計算方法的規(guī)范性、分配方式的合理性而被廣泛應用。 對于二人合作博弈，本文討論了各種現(xiàn)有估值解法如Nnsh討價還價均衡解、K-S解法等的優(yōu)缺點，將多人合作博弈中.Shapley解法按貢獻分配的思想引入兩人博弈，得出了改進的K-S解法。該解法中各個參與人可以獲得的收益比例與他們對聯(lián)盟的貢獻成正比，分配機制更加合理。 對于多人合作博弈解，研究了聯(lián)盟收益的不確定性問題。對于這

4、種具有隨機聯(lián)盟收益的合作博弈問題，經(jīng)典的合作博弈理論無法建模。因為經(jīng)典合作博弈理論中，聯(lián)盟收益是按悲觀原則計算的<'[4]>，即任意給定的聯(lián)盟其收益是聯(lián)盟外的參與人共同結成一個聯(lián)盟與之對抗時的聯(lián)盟收益。而這種假設在大多數(shù)博弈中是不能成立的，文中給出了一個可以棄權的選舉博弈的例子說明了這一點。 本文引入了條件收益的概念，對Shapley值的公式進行了改進，給出了兩種改進結果，很好的解決了這類聯(lián)盟收益不確定的博弈問題的求解問題。同時

5、證明：這兩種改進結果雖然不完全一樣，但都滿足有效性、對稱性、可加性，并且對于任意具有有限載體的博弈滿足存在唯一性。第五章給出了一些結論和展望。應用方面，本文主要建立了兩類模型：供應鏈和選舉博弈。第二章建立了一個供應商和一個制造商構成的簡單供應鏈模型，用改進的K-S解法對其進行了建模求解，并對結果進行了分析，給出了相應的策略建議；第三章建立了基于shapley值的多個供應商和一個制造商構成的二級供應鏈博弈模型，分別對供應商同質和不同質兩種