2021年重慶高考數(shù)學(xué)試題及答案

1、2021 2021 年重慶高考數(shù)學(xué)試題及答案 年重慶高考數(shù)學(xué)試題及答案一?選擇題：本題共 選擇題：本題共 12 12 小題，每小題 小題，每小題 5 分，共 分，共 60 60 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的． 要求的．1．復(fù)數(shù) 在復(fù)平面內(nèi)對應(yīng)的點所在的象限為（ ） 21 3ii??A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限2．

2、設(shè)集合 ，則 （ ） {1,2,3,4,5,6}, {1,3,6}, {2,3,4} U A B ? ? ? ? ? U A B ? ? ðA．B．C．D． {3} {1,6} {5,6} {1,3}3．拋物線 的焦點到直線 的距離為 ，則 （ ）2 2 ( 0) y px p ? ? 1 y x ? ? 2 p ?A．1 B．2 C．D．4 2 24．北斗三號全球衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)是我國航天事業(yè)的重要成果．

3、在衛(wèi)星導(dǎo)航系統(tǒng)中，地球靜止同步衛(wèi)星的軌道位于地球赤道所在平面，軌道高度為 （軌道高度是指衛(wèi)星到地球表面的距離） ．將地球看作是 36000km一個球心為 O，半徑 r 為 的球，其上點 A 的緯度是指 與赤道平面所成角的度數(shù)．地球表面上 6400km OA能直接觀測到一顆地球靜止同步軌道衛(wèi)星點的緯度最大值為 ，記衛(wèi)星信號覆蓋地球表面的表面積為 ?（單位： ） ，則 S 占地球表面積的百分比約為（ ）2 2 (1 cos ) S r

4、 ? ? ? ? 2 kmA．26% B．34% C．42% D．50%5．正四棱臺的上?下底面的邊長分別為 2，4，側(cè)棱長為 2，則其體積為（ ）A．B．C．D． 20 12 3 ? 28 2 56328 236．某物理量的測量結(jié)果服從正態(tài)分布 ，下列結(jié)論中不正確的是（ ） ? ?2 10, N ?A． 越小，該物理量在一次測量中在 的概率越大 ? (9.9,10.1)B． 越小，該物理量在一次測量中大于

5、 10 的概率為 0.5 ?C． 越小，該物理量在一次測量中小于 9.99 與大于 10.01 的概率相等 ?D． 越小，該物理量在一次測量中落在 與落在 的概率相等 ? (9.9,10.2) (10,10.3)7．已知 ，則下列判斷正確的是（ ） 5 81 log 2, log 3, 2 a b c ? ? ?A．B．C．D． c b a ? ? b a c ? ? a c b ? ? a b c ? ?8．已知函數(shù) 的定義域為

6、 ， 為偶函數(shù)， 為奇函數(shù)，則（ ） ( ) f x R ( 2) f x ? (2 1) f x ?14．寫出一個同時具有下列性質(zhì)①②③的函數(shù) _______． ? ? : f x① ；②當(dāng) 時， ；③ 是奇函數(shù)． ? ? ? ? ? ? 1 2 1 2 f x x f x f x ? (0, ) x ? ?? ( ) 0 f x ? ? ( ) f x ?15．已知向量 _______． 0,| | 1,| | | | 2,

7、a b c a b c a b b c c a ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?16．已知函數(shù) ，函數(shù) 的圖象在點 和點 的兩 1 2 ( ) 1 , 0, 0 x f x e x x ? ? ? ? ( ) f x ? ? ? ? 1 1 , A x f x ? ? ? ? 2 2 , B x f x條切線互相垂直，且分別交 y 軸于 M，N 兩點，則 取值范圍是____

8、___． | || |AMBN四?解答題：本題共 解答題：本題共 6 小題，共 小題，共 70 70 分．解答應(yīng)寫出文字說明 分．解答應(yīng)寫出文字說明?證明過程或演算步驟． 證明過程或演算步驟．17．記 是公差不為 0 的等差數(shù)列 的前 n 項和，若 ． n S ? ? n a 3 5 2 4 4 , a S a a S ? ?（1）求數(shù)列 的通項公式 ； ? ? n a n a（2）求使 成立的 n 的最小值． n n S a ?18．

9、在 中，角 A，B，C 所對的邊長分別為 ． ABC A , , , 1, 2 a b c b a c a ? ? ? ?（1）若 ，求 的面積； 2sin 3sin C A ? ABC A（2）是否存在正整數(shù) a，使得 為鈍角三角形?若存在，求出 a 的值；若不存在，說明理由． ABC A19．在四棱錐 中，底面 是正方形，若 ． Q ABCD ? ABCD 2, 5, 3 AD QD QA QC ? ? ? ?（1）證明：平面 平面

10、 ； QAD ? ABCD（2）求二面角 的平面角的余弦值． B QD A ? ?20．已知橢圓 C 的方程為 ，右焦點為 ，且離心率為 ．2 22 2 1( 0) x y a b a b ? ? ? ? ( 2,0) F 63（1）求橢圓 C 的方程；（2）設(shè) M，N 是橢圓 C 上的兩點，直線 與曲線 相切．證明：M，N，F(xiàn) 三點共線的 MN2 2 2( 0) x y b x ? ? ?充要條件是 ． | | 3 MN ?21．一種