廣東省華附、省實(shí)、廣雅、深中2021屆高三四校聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷（pdf版含答案）

1、華附、省實(shí)、廣雅、深中 2021 屆高三四校聯(lián)考 數(shù)學(xué)試卷 1 / 5華附、省實(shí)、廣雅、深中 2021 屆高三四校聯(lián)考數(shù) 學(xué) 2021.02命題學(xué)校：深圳中學(xué)本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共 5 頁，22 小題，滿分 150 分．考試用時(shí) 120 分鐘．注意事項(xiàng)：1．答卷前，考生務(wù)必用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的校名、姓名、考號(hào)、座位號(hào)等相關(guān)信息填寫在答題卡指定區(qū)域內(nèi)，并用 2B 鉛筆填涂相關(guān)信息。2．選擇題每小題選出答案后，用 2

2、B 鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑；如需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上。3．非選擇題必須用黑色字跡的鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在答題卡各題目指定區(qū)域內(nèi)的相應(yīng)位置上；如需改動(dòng)，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4．考生必須保持答題卡的整潔。第一部分 選擇題一、單項(xiàng)選擇題：本題共 8 小題，每小題 5 分，共 40 分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符

3、合題目要求的．1．設(shè)集合 ? ? 0 2 M x x ? ? ? ? R ， ? ? 1 1 N x x ? ? ? ? ? R ，則 M N ? ? （**）A．? ? 0 1 x x ? ? B．? ? 0 1 x x ? ? C．? ? 1 2 x x ? ? D．? ? 1 2 x x ? ? ?2．復(fù)數(shù)2021 i3 i z ? ?在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)位于（**）A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限3．

4、已知直線l ， m 和平面? ，且l ? ? ，則l m ? 是 m ? ? 的（**）條件A．充分不必要 B．必要不充分 C．充分必要 D．既不充分也不必要4．為了解學(xué)生的身體狀況，某校隨機(jī)抽取了一批學(xué)生測(cè)量體重．經(jīng)統(tǒng)計(jì)，這批學(xué)生的體重?cái)?shù)據(jù)(單位：千克)全部介于45 至 70 之間． 將數(shù)據(jù)分成 5 組， 并得到如圖所示的頻率分布直方圖． 現(xiàn)采用分層抽樣的方法， 從? ? 55,60 ，? ? 60,65 ，? ? 65,70 這三個(gè)

5、區(qū)間中隨機(jī)抽取 6 名學(xué)生， 再從這 6 名學(xué)生中隨機(jī)抽取 3 人，則這三人中恰有兩人體重位于區(qū)間? ? 55,60 的概率是（**）A． 815B． 920C． 35D． 910第 4 題圖華附、省實(shí)、廣雅、深中 2021 屆高三四校聯(lián)考 數(shù)學(xué)試卷 3 / 510．已知實(shí)數(shù) 0, 0, 1 a b a b ? ? ? ? ，則下列說法中，正確的是（**）A． 1 1 4 a b ? ? B． 2 2 2 2 a b ? ?C． 2

6、2 log log 1 a b ? ? D．存在 , a b ，使得直線 1 ax by ? ? 與圓2 2 4 x y ? ? 相切11．點(diǎn) C，D 是平面? 內(nèi)的兩個(gè)定點(diǎn)， =2 CD ，點(diǎn) A B ， 在平面? 的同一側(cè)，且2 =4 AC BC ? ．若 , AC BC 與平面? 所成的角分別為 5π π , 12 4，則下列關(guān)于四面體 ABCD 的說法中，正確的是（**）A．點(diǎn) A 在空間中的運(yùn)動(dòng)軌跡是一個(gè)圓B． ABC ? 面

7、積的最小值為 2C．四面體 ABCD 體積的最大值為 2 3D．當(dāng)四面體 ABCD 的體積達(dá)最大時(shí)，其外接球的表面積為 20π12．已知函數(shù) sin cos ( ) e e x x f x ? ? ，其中e 是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，下列說法中，正確的是（**）A. ( ) f x 在 π (0, ) 2是增函數(shù)B. π ( ) 4 f x ? 是奇函數(shù)C. ( ) f x 在(0,π) 上有兩個(gè)極值點(diǎn)D. 設(shè) ( ) ( ) f x g x

8、x ? ，則滿足 1 ( π) ( π) 4 4n n g g ? ? 的正整數(shù) n 的最小值是 2第二部分 非選擇題三、填空題：本大題共 4 小題，每小題 5 分，共 20 分．13．已知某種商品的廣告費(fèi)支出 x（單位：萬元）與銷售額 y（單位：萬元）之間有如下對(duì)應(yīng)數(shù)據(jù)：x 2 4 5 6 8y 30 40 50 60 70根據(jù)上表可得回歸方程 ? ? ? y bx a ? ? ，根據(jù)最小二乘法計(jì)算可得 ?=7 b ，則當(dāng)投入 10