2015年全國(guó)普通高考文科數(shù)學(xué)(福建卷)精編解析word版

1、普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題2015 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試 年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試(福建 福建卷)數(shù)學(xué)試題(文史類)第Ⅰ卷(選擇題 共 60 分)一、選擇題:本大題共 12 小題,每小題 5 分,共 60 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題 目要求的.1.(2015 福建,文 1)若(1+i)+(2-3i)=a+bi(a,b∈R,i 是虛數(shù)單位),則 a,b 的值分別等于( )A.3,-2 B.3

2、,2 C.3,-3 D.-1,4答案:A 解析:由已知得 3-2i=a+bi,∵a,b∈R,∴a=3,b=-2.故選 A.2.(2015 福建,文 2)若集合 M={x|-2≤x0,b>0)過點(diǎn)(1,1),則 a+b 的最小值等于( )𝑥𝑎 +𝑦𝑏A.2 B.3 C.4 D.5答案:C解析:∵直線 =1 過點(diǎn)(1,1),∴ =1.𝑥𝑎

3、 +𝑦𝑏1𝑎 +1𝑏又 a,b 均大于 0,∴a+b=(a+b) =1+1+ ≥2+2 =2+2=4,故選 C. (1𝑎 +1𝑏)𝑏𝑎 +𝑎𝑏𝑏𝑎·𝑎𝑏6.(2015 福建,文 6)若 sin α=- ,且

4、 α 為第四象限角,則 tan α 的值等于( )513A. B.- C. D.-125125512512普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)真題10.(2015 福建,文 10)變量 x,y 滿足約束條件 若 z=2x-y 的最大值為 2,則實(shí)數(shù) m 等于( ) {𝑥 + 𝑦 ≥ 0,𝑥 - 2𝑦 + 2 ≥ 0,𝑚𝑥 - 𝑦

5、; ≤ 0, ?A.-2 B.-1 C.1 D.2答案:C 解析:畫出約束條件 的可行域, {𝑥 + 𝑦 ≥ 0,𝑥 - 2𝑦 + 2 ≥ 0?如圖,作直線 2x-y=2,與直線 x-2y+2=0 交于可行域內(nèi)一點(diǎn) A(2,2), 由題知直線 mx-y=0 必過點(diǎn) A(2,2),即 2m-2=0,得 m=1.故選 C.11.(2015 福建,文 11)已知橢圓 E: =1(

6、a>b>0)的右焦點(diǎn)為 F,短軸的一個(gè)端點(diǎn)為 M,直線 l:3x-4y=0 交橢圓 E𝑥2𝑎2 +𝑦2𝑏2于 A,B 兩點(diǎn).若|AF|+|BF|=4,點(diǎn) M 到直線 l 的距離不小于 ,則橢圓 E 的離心率的取值范圍是( )45A. B. (0,32 ] (0,34]C. D. [32 ,1) [ 34,1)答案:A 解析:如圖,取橢圓的左焦點(diǎn) F1,連接 A

7、F1,BF1.由橢圓的對(duì)稱性知四邊形 AF1BF 是平行四邊形, ∴|AF|+|BF|=|AF1|+|AF|=2a=4. ∴a=2.不妨設(shè) M(0,b),則 ,|3 × 0 - 4𝑏|32 + 42 ≥45∴b≥1.∴e= .𝑐𝑎 = 1 - (𝑏𝑎)2 ≤ 1 - (12)2 =32又 0<e<1,∴0<e≤ .故選 A.321