2012年高考數學真題(廣東卷)理科精編解析word版

1、普通高等學校招生全國統一考試數學真題12 廣東 廣東(理)1.(2012 廣東,理 1)設 i 為虛數單位,則復數 =( ). 5 6ii?A.6+5i B.6-5i C.-6+5i D.-6-5iD = = = =-6-5i. 5 6ii? (5 6i)·ii·i? 225i 6ii? 6 5i1??2.(2012 廣東,理 2)設集合 U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},則?UM=( ).A

2、.U B.{1,3,5} C.{3,5,6} D.{2,4,6}C ∵U={1,2,3,4,5,6},M={1,2,4},∴?UM={3,5,6}.3.(2012 廣東,理 3)若向量 =(2,3), =(4,7),則 =( ). BA ??? ?CA ??? ?BC ??? ?A.(-2,-4) B.(2,4) C.(6,10) D.(-6,-10)A ∵ =(2,3), =(4,7), BA ??? ?CA ??? ?∴ = +

3、= - BC ??? ?BA ??? ?AC ??? ?BA ??? ?CA ??? ?=(2,3)-(4,7)=(2-4,3-7)=(-2,-4).4.(2012 廣東,理 4)下列函數中,在區(qū)間(0,+∞)上為增函數的是( ).A.y=ln(x+2) B.y=- 1 x ?C.y= D.y=x+ 12x ? ?? ? ? ?1xA ∵函數 y=ln(x+2)的定義域為(-2,+∞),y'= 在(-2,+∞)上大于 0 恒成

4、立,(0,+∞)?(-2,+∞), 12 x ?∴函數 y=ln(x+2)在區(qū)間(0,+∞)上為增函數.5.(2012 廣東,理 5)已知變量 x,y 滿足約束條件 則 z=3x+y 的最大值為( ).2,1,1,yx yx y? ? ? ? ? ? ? ? ? ?A.12 B.11 C.3 D.-1B 由約束條件作出可行域,如圖,∴可得最優(yōu)解 即 2,1,yx y? ? ? ? ? ?3,2,xy? ? ? ? ?∴zmax=3&#

5、215;3+2=11.6.(2012 廣東,理 6)某幾何體的三視圖如圖所示,它的體積為( ).普通高等學校招生全國統一考試數學真題b?a= = = ·cos θ. b·aa·a 2| b |·| a |· θ| a |cos | b || a |又∵a?b 和 b?a 都在集合 中,且 ·cos θ0).由 a3= -4 得 a1+2d=(a1+d)2-4,即 1+2d=(

6、1+d)2-4,d2=4.又{an}是遞增數列,∴d=2, 2 2 a∴an=a1+(n-1)d=1+(n-1)·2=2n-1.12.(2012 廣東,理 12)曲線 y=x3-x+3 在點(1,3)處的切線方程為 . 2x-y+1=0 由 y=x3-x+3 得 y'=3x2-1,∴切線的斜率 k=y'|x=1=3×12-1=2,∴切線方程為 y-3=2(x-1),即 2x-y+1=0.13.