2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、華 北 水 利 水 電 學(xué) 院常微分方程的解法及應(yīng)用(常見(jiàn)解法及舉實(shí)例)課 程 名 稱: 高等數(shù)學(xué)(2) 專 業(yè) 班 級(jí): 成 員 組 成: 聯(lián) 系 方 式: 2012 年 05 月 25Variable substitution method 、Homogeneous、First

2、order linear1、 引言 引言微積分學(xué)研究的對(duì)象是變量之間的函數(shù)關(guān)系,但在許多實(shí)際問(wèn)題中,往往不能直接找到反映某個(gè)變化過(guò)程的函數(shù)關(guān)系,而是根據(jù)具體的問(wèn)題和所給的條件,建立一個(gè)含有未知函數(shù)或微分的關(guān)系式。這樣的關(guān)系式,我們稱其為微分方程。再通過(guò)積分等方法,從微分方程中確定出所求的未知函數(shù),即求解微分方程 。這就是本文要討論的問(wèn)題。2 、研究問(wèn)題及成果 、研究問(wèn)題及成果2.1 一階微分方程 一階微分方程2.1.1 變量可分離的

3、微分方程 變量可分離的微分方程形如 的方程,稱為變量分離方程, , 分別是 , 的連續(xù)函 ( ) ( ) dy f x y dx ? ? ( ) f x ( ) y ? x y數(shù).這是一類最簡(jiǎn)單的一階函數(shù).如果 ,我們可將( )改寫(xiě)成 ( ) 0 y ? ? 1 ( ) ( )dy f x dx y ? ?,這樣變量就分離開(kāi)來(lái)了.兩邊積分,得到 , ( ) ( )dy f x dx c y ? ? ? ? ?為任意常數(shù).由該式所確定的函

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