結(jié)合旋量理論的串聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動特性分析及運(yùn)動控制研究.pdf

1、機(jī)器人技術(shù)涉及多種學(xué)科之間的相互滲透、綜合交叉，包括機(jī)構(gòu)學(xué)、電子技術(shù)、計算機(jī)技術(shù)、控制技術(shù)、信息技術(shù)、傳感技術(shù)、人工智能和仿生學(xué)等多學(xué)科知識交叉融合，且機(jī)器人是一個典型的多輸入多輸出非線性不確定系統(tǒng)，其不確定性主要體現(xiàn)在控制器設(shè)計中的控制對象數(shù)學(xué)模型和實際對象模型總是存在差異的，這些差異主要來源于系統(tǒng)未建模動態(tài)、外界隨機(jī)干擾和未知的系統(tǒng)參數(shù)，而存在不確定因素下的控制問題是現(xiàn)代控制中的一個重要課題，其控制效果的好壞將會直接影響整個機(jī)器人系

2、統(tǒng)的性能，因此研究具有系統(tǒng)建模誤差、隨機(jī)干擾甚至參數(shù)未知的串聯(lián)多關(guān)節(jié)機(jī)器人控制技術(shù)具有非常重要的理論和實踐意義。分析和研究機(jī)器人技術(shù)的前提和基礎(chǔ)是建立恰當(dāng)?shù)目刂茖ο髷?shù)學(xué)模型，其中最經(jīng)典的方法為D-H參數(shù)描述法及齊次坐標(biāo)變換，但是如果想要從微觀局部的特性揭示其“運(yùn)動”本質(zhì)屬性，就需要運(yùn)用其他的數(shù)學(xué)幾何工具來表達(dá)，李群李代數(shù)及旋量理論則是一種恰當(dāng)?shù)姆椒ā?br>　　本文以李群李代數(shù)及旋量等數(shù)學(xué)理論為基礎(chǔ)，以微分幾何為工具，從數(shù)學(xué)角度解析多自

3、由度串聯(lián)機(jī)器人的正運(yùn)動學(xué)及逆運(yùn)動學(xué)問題，并推導(dǎo)相應(yīng)的動力學(xué)方程，對其運(yùn)動特性進(jìn)行系統(tǒng)的理論分析和研究，該現(xiàn)代數(shù)學(xué)工具的引入一方面作為經(jīng)典機(jī)器人描述方法的有效補(bǔ)充，另一方面也試圖對機(jī)器人“運(yùn)動”的本質(zhì)屬性加以揭示剖析。在此基礎(chǔ)上，針對機(jī)器人系統(tǒng)的不確定性，引入滑模變結(jié)構(gòu)控制技術(shù)，該控制方法具有設(shè)計簡便、魯棒性好、到達(dá)滑動模態(tài)后系統(tǒng)對內(nèi)外干擾免疫等優(yōu)點，適合于成本要求嚴(yán)格、且有一定精度要求的機(jī)器人控制領(lǐng)域，并為了提高其控制性能，消除抖振現(xiàn)象

4、，采用非線性飽和設(shè)計、模糊策略和自適應(yīng)魯棒等技術(shù)相結(jié)合的先進(jìn)控制策略研究具有不確定性的非線性機(jī)器人系統(tǒng)高精度運(yùn)動控制問題。
　　本論文共分七章，各章主要研究內(nèi)容如下:
　　第一章，介紹了本課題的研究背景，通過分析國內(nèi)外機(jī)器人技術(shù)及產(chǎn)業(yè)發(fā)展的現(xiàn)狀，著重強(qiáng)調(diào)當(dāng)前浙江省乃至國內(nèi)機(jī)器人產(chǎn)業(yè)發(fā)展大環(huán)境的迫切需求，突出了本課題研究的重要意義。在查閱相關(guān)文獻(xiàn)的基礎(chǔ)上，從旋量理論的應(yīng)用發(fā)展和運(yùn)動控制策略等方面探討了相關(guān)研究的關(guān)鍵技術(shù)、存在的

5、問題及發(fā)展方向，最后闡明了本課題的來源及主要研究內(nèi)容。
　　第二章，介紹了數(shù)學(xué)工具李群李代數(shù)及旋量理論，進(jìn)而應(yīng)用該數(shù)學(xué)工具描述串聯(lián)機(jī)器人的運(yùn)動學(xué)關(guān)系，推導(dǎo)出其正運(yùn)動學(xué)模型和幾何參數(shù)誤差模型，并提出一種新型高效的逆運(yùn)動學(xué)算法。首先進(jìn)行剛體空間運(yùn)動旋量描述、串聯(lián)機(jī)器人各關(guān)節(jié)螺旋運(yùn)動定義，然后以錢江一號六自由度串聯(lián)機(jī)器人為例，建立了基于旋量指數(shù)積形式的六自由度串聯(lián)機(jī)器人運(yùn)動學(xué)模型，并基于該運(yùn)動學(xué)模型法研究了幾何參數(shù)誤差模型，為高精度的幾

6、何參數(shù)標(biāo)定打好基礎(chǔ)。之后重點研究了基于旋量理論的實時逆運(yùn)動學(xué)求解方法，介紹了三種常用Paden-Kahan子問題，并針對錢江一號的特殊結(jié)構(gòu)，研究提出了一種新型子問題的求解方法，對逆運(yùn)動學(xué)求解過程中所涉及到的指數(shù)積形式、參考點選取和距離不變原則等相關(guān)數(shù)學(xué)性質(zhì)的運(yùn)用策略做了深入探討，并以此為基礎(chǔ)完成了六自由度串聯(lián)機(jī)器人的逆運(yùn)動學(xué)實時求解算法。最后，通過實例求解和對比試驗，驗證了算法的有效性和實時性。
　　第三章，基于旋量理論分析了串聯(lián)

7、機(jī)器入的雅克比矩陣，并將旋量理論與凱恩方程相結(jié)合，推導(dǎo)了多關(guān)節(jié)串聯(lián)機(jī)器人的動力學(xué)模型，并與常用的動力學(xué)建模方法作比較，突出了本方法的優(yōu)越性。首先闡述了基于旋量理論的串聯(lián)機(jī)器人雅可比矩陣，分別從指數(shù)積(POE)及螺旋運(yùn)動方程兩個角度作分析介紹。然后介紹了基于凱恩方程的動力學(xué)建模方法，結(jié)合旋量理論選擇合適的雅克比矩陣，定義合適的主動力旋量、慣性力旋量、偏速度旋量、廣義主動力及廣義慣性力等參數(shù)，基于達(dá)朗伯原理推導(dǎo)出了凱恩動力學(xué)方程，以此提出了

8、一種基于旋量理論及凱恩方程的多關(guān)節(jié)串聯(lián)機(jī)器人高效動力學(xué)建模方法，并分析對比了幾種常見動力學(xué)建模方法的優(yōu)劣性。以“錢江一號”機(jī)器人為例，采用符號計算軟件Maple推導(dǎo)出機(jī)器人動力學(xué)模型，為后續(xù)的基于動力學(xué)模型的機(jī)器人運(yùn)動控制算法作好基礎(chǔ)。
　　第四章，針對機(jī)器人系統(tǒng)的不確定性，引入積分滑模變結(jié)構(gòu)控制方法，為了減小穩(wěn)態(tài)跟蹤誤差，同時為了防止累積效應(yīng)(Windup)而引起大的超調(diào)和執(zhí)行器飽和，設(shè)計了一類非線性類勢能函數(shù)來改進(jìn)傳統(tǒng)積分滑模

9、面，以獲得更好的暫態(tài)性能。首先根據(jù)第三章基于旋量及凱恩方程得到串聯(lián)機(jī)器人動力學(xué)模型，并對涉及到的動力學(xué)特性進(jìn)行了梳理歸納，然后針對具有不確定性及外界干擾的機(jī)器人非線性系統(tǒng)，研究多關(guān)節(jié)軌跡跟蹤控制方法，并提出一種非線性積分滑模變結(jié)構(gòu)控制算法，設(shè)計一種基于飽和函數(shù)的非線性積分滑模面，根據(jù)系統(tǒng)狀態(tài)采用邊界層方法，在邊界層外，通過調(diào)節(jié)因子對積分項進(jìn)行削弱，以防止在初始誤差較大的條件下積分飽和引起Windup效應(yīng)，導(dǎo)致超調(diào)較大和調(diào)節(jié)時間較長的問題

10、;在邊界層內(nèi)，針對系統(tǒng)不確定及外界干擾采用積分準(zhǔn)滑?？刂苼硪种葡到y(tǒng)穩(wěn)態(tài)誤差及增強(qiáng)系統(tǒng)魯棒性。應(yīng)用Lyapunov穩(wěn)定性理論和LaSalle不變性原理詳細(xì)分析并證明了其穩(wěn)定性及魯棒性，最后在錢江一號串聯(lián)機(jī)器人上進(jìn)行了實驗驗證，結(jié)果表明了該新型積分滑?？刂品椒苡行Ц纳聘櫺阅?。
　　第五章，為了改善傳統(tǒng)滑?？刂频挠邢迺r間收斂特性，提高控制器的快速性，保證全局控制的非奇異性，且減少滑?？刂频亩墩瘳F(xiàn)象，本章提出了一種基于模糊切換的快速全

11、局非奇異終端滑模控制。首先通過分析比較線性滑模、終端滑模和非奇異終端滑模等滑?？刂破鞯臅r間收斂特性，指出了傳統(tǒng)終端滑模存在收斂時間較長和全局控制奇異等問題，然后通過在滑模面中引入合適的指數(shù)函數(shù)和參數(shù)選擇來設(shè)計新的全局快速非奇異滑模超曲面面，以此來保證控制輸入的非奇異性，其中合適的指數(shù)函數(shù)用來加快狀態(tài)遠(yuǎn)離平衡點時的收斂速度，保證系統(tǒng)狀態(tài)全局快速收斂，能在較短時間內(nèi)達(dá)到平衡點。進(jìn)一步考慮到抖振問題，結(jié)合模糊控制策略來調(diào)節(jié)滑?？刂频那袚Q增益，

12、改善了非奇異終端滑?？刂频木窒扌?，利用模糊控制器的輸出對切換增益的變化量進(jìn)行積分估計，該方法能對系統(tǒng)的外界和建模誤差的上界進(jìn)行有效評估，因此能自動跟蹤建模誤差和干擾的影響，削弱抖振現(xiàn)象，以達(dá)到高性能、無抖振的非奇異終端滑?？刂啤Ｍㄟ^理論證明和實驗結(jié)果驗證，表明該方法對有界模型誤差和外部干擾具有較好魯棒性，具有較高的穩(wěn)態(tài)精度，特別適用于高精度軌跡跟蹤控制。
　　第六章，針對復(fù)雜非線性不確定控制對象，為了降低對控制對象模型的依賴度，本

13、章利用模糊控制的萬能逼近特性，提出了一種基于單輸入的直接自適應(yīng)模糊滑?？刂品椒?，既可以柔化控制輸入，亦保證系統(tǒng)強(qiáng)魯棒性。當(dāng)控制對象模型未知或建模困難的情況下，可利用自適應(yīng)模糊逼近方法來實現(xiàn)對滑?？刂浦械刃Э刂频谋平恍枰獙C(jī)器人的未知參數(shù)進(jìn)行預(yù)先估計，可直接用以控制輸入。為降低模糊規(guī)則的復(fù)雜度，減少模糊控制器的輸入變量個數(shù)，僅以當(dāng)前系統(tǒng)狀態(tài)到滑模切換面s(t)作為模糊控制器的輸入量，提高模糊推理效率，同時設(shè)計模糊控制器中可調(diào)參數(shù)的自適

14、應(yīng)調(diào)節(jié)律，使控制器的參數(shù)能隨著機(jī)器人參數(shù)的變化而自適應(yīng)變化，提高系統(tǒng)的抗干擾能力，最終使跟蹤誤差收斂到零，利用李雅普諾夫方法分析了該閉環(huán)控制系統(tǒng)的穩(wěn)定性，并改進(jìn)第五章的模糊切換控制方法用以消除滑?？刂频亩墩瘢岣叻蔷€性控制對象的整體動靜態(tài)性能。最后，在模型參數(shù)未知的情況下，分別對電機(jī)驅(qū)動機(jī)器人系統(tǒng)和液壓驅(qū)動機(jī)器人系統(tǒng)進(jìn)行軌跡跟蹤實驗，結(jié)果證明了該方法的魯棒性和有效性，控制輸出能快速平穩(wěn)地跟隨參考位置信號。
　　第7章，對本課題的研