（節(jié)選）外文翻譯--魯棒優(yōu)化設(shè)計(jì)的多目標(biāo)遺傳算法(中文版)

1、 中文 中文 6300 字出處： 出處：Proceedings of the 2005 conference on Genetic and evolutionary computation. ACM, 2005: 771-778魯棒優(yōu)化設(shè)計(jì)的多目標(biāo)遺傳算法摘要：現(xiàn)實(shí)世界中的多目標(biāo)工程的優(yōu)化設(shè)計(jì)問題往往存在著不可控制的參數(shù)變化。解決這些問題的目的是為了獲得良好的解決方案,并就目的和可行性而言，這些解決方案應(yīng)該盡量的好，與此同時(shí)對(duì)于參數(shù)的變

2、化是不敏感的。這樣的解決方法可以被稱為魯棒最優(yōu)解決方案。為了調(diào)查研究最優(yōu)方案的性能和魯棒性之間的權(quán)衡關(guān)系，我們提出了一個(gè)新的健全的多目標(biāo)的遺傳算法來(lái)優(yōu)化兩個(gè)目標(biāo)：一個(gè)是適應(yīng)度值，另外一個(gè)是魯棒性指數(shù)，在多目標(biāo)和原始優(yōu)化問題的可行性方面，適應(yīng)度值是一種評(píng)定設(shè)計(jì)的解決方案性能的數(shù)值，而魯棒性指數(shù)，基于非梯度為基礎(chǔ)的參數(shù)靈敏度估計(jì)的方法，是一種在數(shù)量上評(píng)估設(shè)計(jì)方案魯棒性的措施。這種多目標(biāo)的遺傳算法并不需要一個(gè)假設(shè)的無(wú)法控制的參數(shù)概率分布，也不

3、利用這些參數(shù)的梯度信息，三個(gè)距離度量可用于獲得系統(tǒng)的魯棒性指標(biāo)和有效的解決辦法。為了能夠更好的說(shuō)明它的應(yīng)用，多目標(biāo)遺傳算法可以應(yīng)用于來(lái)自文獻(xiàn)中的兩個(gè)研究深入的工程設(shè)計(jì)的問題。類別和學(xué)科的描述 ：G.1.6 優(yōu)化非線性程序關(guān)鍵詞：多目標(biāo)遺傳算法，魯棒性設(shè)計(jì)優(yōu)化，魯棒性和性能的權(quán)衡一.引言在現(xiàn)實(shí)世界中，有許多的工程優(yōu)化的問題，由于其他不確定性，使得這些問題的參數(shù)有著無(wú)法控制的變化，這些變化可以顯著的降低這優(yōu)化的方案的性能，甚至還能改變所獲得

4、方案的可行性，這些變化的意義在工程設(shè)計(jì)問題上尤為重要，這往往在有界可行域或者在最優(yōu)解的邊界所處的可行的領(lǐng)域范圍內(nèi)。在文獻(xiàn)中已經(jīng)有很多的方法和方案來(lái)獲得穩(wěn)健的設(shè)計(jì)解決方法，這就是說(shuō)，這些可行的設(shè)計(jì)方案在他們的目標(biāo)中很適應(yīng)，并且這些方案的客觀的表現(xiàn)或者可行性（或者兩者）對(duì)于參數(shù)的變化不敏感，一般而言，這些方法可以被分為兩類：隨機(jī)的方法和確定性的方法，隨機(jī)的方法使用變量參數(shù)的概率信息，例如，他們的期望值和方差,以最大限度降低解決方案的靈敏度。

5、(如帕金森疾病學(xué)組，可進(jìn)行可行性魯棒性優(yōu)化——也稱為可靠性優(yōu)化。同時(shí)，金和森得霍夫提出了一個(gè)進(jìn)化性的的方案來(lái)處理在使用偏差信息時(shí)的性能和魯棒性的權(quán)衡問題。隨機(jī)方法的主要缺點(diǎn)是對(duì)于無(wú)法控制的參數(shù)的概率分布是已知的或者是假設(shè)的，但是在現(xiàn)實(shí)的工程設(shè)計(jì)的問題中，事先獲得這樣的信息是很困難（甚至是不可能的事情） 。另一方面，確定性方法使用參數(shù)的梯度信息獲得了魯棒性的最佳的設(shè)計(jì)方在下面，我們將簡(jiǎn)單的描述在論文中所遇到的專業(yè)詞匯。標(biāo)稱參數(shù)數(shù)值 是參數(shù)

6、向量值，?p 用來(lái)優(yōu)化 1 中的問題，參數(shù)變量記作?p。標(biāo)稱的?pareto 解決方案是當(dāng)?p=?p0 時(shí)候，1 中涉及到的優(yōu)化問題的?pareto 解決方案。讓 x0 成為我們魯棒性中想要分析的設(shè)計(jì)解決方案，f=fm=fl 是對(duì)于目標(biāo)函數(shù)的標(biāo)稱數(shù)值，并且 g=gl=gx 是對(duì)于約束函數(shù)來(lái)說(shuō)的標(biāo)稱數(shù)值。容忍區(qū)域是在?p 空間中的超矩形區(qū)域，通過一組?p 值來(lái)得出的，這是關(guān)于決策者所想要的魯棒最優(yōu)方案不要太敏感的程度，并且有一系列?p 的

7、數(shù)值來(lái)形成?p 空間，這個(gè)區(qū)域通常被?p 的最大值和?p 的最小值所限制著，這個(gè)關(guān)系式中， 分別是?p 的最大上限和最小下限，簡(jiǎn)單點(diǎn)說(shuō)，這個(gè)容忍區(qū)域是被認(rèn)為是對(duì)稱的，因?yàn)檫@可以有多于一個(gè)的無(wú)法控制的參數(shù)，并且這些參數(shù)有著不同的區(qū)間值，我們通常校正我們的公差區(qū)域來(lái)形成一個(gè)超正方形。參數(shù)變化空間：一個(gè) G 維的空間，在這個(gè)空間的軸是參數(shù)的變化?p 的數(shù)值?？梢越邮艿男阅茏兓瘏^(qū)域 APVR 是在點(diǎn) x0，?p0 的周圍的目標(biāo)函數(shù)中形成的，這代

8、表著最大的可接受的性能變化，并被 DM 所選擇，看圖表一的具體表示。合適度數(shù)值 fv 是一種結(jié)合目標(biāo)函數(shù)和約束函數(shù)的程度上，度量解決方法性能的數(shù)值，這個(gè)合適度數(shù)值從多目標(biāo)遺傳算法中獲得，比如 NSGA 可以在我們的方法中作為適應(yīng)度數(shù)值老用。魯棒性數(shù)值是計(jì)算關(guān)于?p 在半徑的外部超球狀的規(guī)范的公差區(qū)域的一個(gè)在最差敏感區(qū)域的半徑，在我們的方法中，這被用來(lái)作為我們魯棒性的測(cè)量方法，我們將在第三部分進(jìn)一步的討論它。三.魯棒性的多目標(biāo)遺傳算法首先