外文翻譯--大體積混凝土溫度和徐變的數(shù)值實現(xiàn)（譯文）

1、中文 中文 3700 字出處： 出處：Wu Y, Luna R. Numerical implementation of temperature and creep in mass concrete[J]. Finite Elements in Analysis & Design, 2001, 37(2):97-106.大體積混凝土溫度和徐變的數(shù)值實現(xiàn) 大體積混凝土溫度和徐變的數(shù)值實現(xiàn)吳勇，Ronaldo Luna*密蘇里大學

2、羅拉分校土木工程系摘要：混凝土澆筑不久后會發(fā)生水合作用，期間產(chǎn)生內(nèi)部的熱量。結構在其設計壽命經(jīng)受的諸多環(huán)境條件關乎到這些內(nèi)部熱量的變化。這種材料中的熱量變化會影響材料的彈性和徐變特性，然后相繼影響到結構內(nèi)部的應力場。這些因素的數(shù)值實現(xiàn)以一個三維有限元程序闡明，它能夠模擬塊狀結構的施工過程。在這里，我們提出了數(shù)學公式，數(shù)值實現(xiàn)和其他的實現(xiàn)細節(jié)。對混凝土塊的溫度和應力變化進行分析，結果顯示，溫度在混凝土結構當中起到相當重要的作用。關鍵詞：有

3、限元法，大體積混凝土，熱應力，徐變，數(shù)值方法1. 簡介大體積混凝土結構的設計與建造，在于解決熱應力和溫度控制的問題。材料的溫度變化歸于兩種原因：混凝土的內(nèi)部水合作用和環(huán)境的邊界條件。溫度不僅會影響到混凝土的彈性模量和徐變特性，還會產(chǎn)生熱應力。溫度的增加加速了最初的混凝土彈性模量。徐變率同樣會隨著更高的溫度增大，徐變應變也繼而變大。因此，大體積混凝土結構內(nèi)不同位置的彈性模量和徐變變化都是溫度的函數(shù)，而該函數(shù)又是時間的函數(shù)。這需要延伸到另一

4、個層面的分析—時間。時空的問題需要對材料的與時間有關的特性進行修改，而且一旦建筑被模擬，關于重力荷載的變化也需要合并。這可以通過一種經(jīng)過修改的有限元方法的程序來實現(xiàn)，它可以隨時間動態(tài)地更新材料的特性。本論文介紹了一種方法，用來分析大體積混凝土的非穩(wěn)態(tài)溫度和徐變應力場。溫度和應力在不同的時間點的分布組成了部分分析的產(chǎn)出。該方法作為一種采用有限元方法的數(shù)值實現(xiàn)被提出，它可以模擬混凝土的施工工藝。一個三維前臺程序被開發(fā)出來，并且有個數(shù)值的例子

5、可以被用來對該方法和程序進行驗證。2. 非定常溫度由于水合作用產(chǎn)生內(nèi)部熱量的大體積混凝土可以經(jīng)受各種邊界條件，如圖 1 所示。式（1）和下面的邊界條件可以調(diào)整三維空間和時間的溫度變化： 這里，ax , ay , 和 az 是材料的熱擴散系數(shù)。在邊界 C1，溫度已知。這是一個特定的溫度條件，就像一個恒定的熱源。在邊界 C2，絕熱條件滿足，這種情況適用于通過邊界的熱通量等于零的的情況。隨時間變化的材料性能的變化，跟蹤這些變化的任務便

6、變得更為效率。指數(shù)模型可以避免存儲整個應力記錄，使數(shù)值實現(xiàn)成為可行，因此被選定為該方法所使用。徐變?nèi)崃康闹笖?shù)模型可以被表示為狄利克雷級數(shù)[6] 這里，J（t，τ）為徐變函數(shù)，τ為每天加載時期，Ck 和 yk 為時間（t 或τ）的函數(shù)的試驗系數(shù)。對于大體積混凝土，下面的具體形式經(jīng)常被使用[7]:這里，C（t，τ）為徐變?nèi)崃浚珽（τ）和 E0 各自為瞬態(tài)和極限的彈性模量，Ai，Bi，Gi，Si，D，α，β都為實驗擬合參數(shù)。如前所述，混凝土的

7、彈性模量和徐變特性受溫度影響。杜和劉[8]引入了等效齡期的術語 （τe） ，它代表了水合作用時間，即基于參考溫度，在當前溫度下達到同樣的水化程度所需要的時間。那么，混凝土年齡τ將能夠被上面指數(shù)模型中的τe 等效替代。這個被修改的模型包括了關于混凝土彈性模量和徐變性為的溫度效應。對于徐變應力的數(shù)值分析過程中，首先徐變應變被計算出來，然后相應的應力可以得到，杜和劉[8]推導了三維空間徐變應變和應力的數(shù)學表達式，式（9）中應變和式（10）中應