單步無條件穩(wěn)定時(shí)域有限差分方法及其在復(fù)雜電磁結(jié)構(gòu)數(shù)值仿真中的應(yīng)用研究.pdf

1、如今，隨著電子工業(yè)技術(shù)的發(fā)展，電磁問題的研究熱點(diǎn)向現(xiàn)代大型艦船平臺(tái)和小型納米器件等兩個(gè)極端方向發(fā)展。特別是隨著現(xiàn)代電子戰(zhàn)的升級(jí)，解決飛機(jī)、艦船平臺(tái)等電大尺寸的多尺度、復(fù)雜系統(tǒng)的電磁兼容和電磁干擾問題日益迫切;同時(shí)，隨著新材料和半導(dǎo)體制備工藝的飛速發(fā)展，電子設(shè)備越來越趨向于小型化和復(fù)雜化，工作環(huán)境日益復(fù)雜，因此電磁環(huán)境效應(yīng)問題變得也越來越重要。
　　深入解決這些問題采用的重要手段之一就是發(fā)展精確、高效的數(shù)值求解方法。為此，本學(xué)位論文

2、進(jìn)一步發(fā)展了傳統(tǒng)的時(shí)域有限差分方法(FDTD)，特別是針對(duì)飛機(jī)和坦克等大型平臺(tái)，發(fā)展了單步無條件穩(wěn)定時(shí)域有限差分法(Leapfrog ADI-FDTD)，對(duì)相關(guān)復(fù)雜電磁兼容問題進(jìn)行了深入研究;同時(shí)，拓展了Leapfrog ADI-FDTD等方法，對(duì)新型石墨烯(Graphene)納米電子器件進(jìn)行了仿真研究。本學(xué)位論文主要內(nèi)容和創(chuàng)新點(diǎn)總結(jié)如下:
　　(1)對(duì)Leapfrog ADI-FDTD的數(shù)值色散進(jìn)行了分析，進(jìn)而通過分析數(shù)值色散公

3、式、空間和時(shí)間本征值、增長(zhǎng)矩陣本征值等方法證明了Leapfrog ADI-FDTD方法的無條件穩(wěn)定性;分別在電流源和電壓源激勵(lì)下，將Leapfrog ADI-FDTD與常見FDTD方法的誤差進(jìn)行了比較，發(fā)現(xiàn)硬源比軟源誤差大，而且用Leapfrog ADI-FDTD方法計(jì)算得到的電磁場(chǎng)具有非對(duì)稱誤差，通過數(shù)值分析得到了減小該誤差的方法;
　　(2)提出了適合于Leapfrog ADI-FDTD方法的卷積完全匹配層吸收層(CPML)方

4、法。首先證明了提出的CPML為無條件穩(wěn)定，然后通過數(shù)值實(shí)驗(yàn)證明該方法對(duì)行波和倏逝波都有較高的吸收效率，從而將Leapfrog ADI-FDTD拓展到能夠求解開放空間的散射和輻射問題;
　　(3)提出了集總參數(shù)Leapfrog ADI-FDTD方法，應(yīng)用Jury穩(wěn)定性判定準(zhǔn)側(cè)，證明了加載電阻、電容和電感等元件時(shí)，該方法為無條件穩(wěn)定;
　　(4)給出了適合于Leapfrog ADI-FDTD方法的總場(chǎng)/散射場(chǎng)(TF/SF)計(jì)算公

5、式，進(jìn)而研究了強(qiáng)電磁脈沖作用下，金屬目標(biāo)的表面電流分布，得到了與商用仿真軟件CST和FEKO比較一致的結(jié)果;提出了有耗介質(zhì)的Leapfrog ADI-FDTD方法，應(yīng)用該方法仿真分析了強(qiáng)電磁脈作用沖下飛機(jī)的電磁兼容問題;并且提出了通過添加各向異性參數(shù)提高Leapfrog ADI-FDTD方法的仿真精度，并應(yīng)用該方法仿真分析了坦克的表面電流分布;
　　(5)改進(jìn)了復(fù)雜金屬結(jié)構(gòu)的瞬時(shí)電流分布的計(jì)算方法，同時(shí)提出了時(shí)諧場(chǎng)激勵(lì)下電流分布的

6、幅值和相位提取方法。進(jìn)而應(yīng)用這兩種方法分析了強(qiáng)電磁脈沖作用下護(hù)衛(wèi)艦的表面電流分布特性;
　　(6)將Leapfrog ADI-FDTD和相應(yīng)的CPML方法推廣到一般正交坐標(biāo)系。以球坐標(biāo)系為例，給出了奇點(diǎn)的處理方法，并應(yīng)用該方法仿真分析了地球表面-等離子層諧振腔的舒曼(Schumann)共振問題;
　　(7)將Leapfrog ADI-FDTD方法拓展到可以仿真非磁化等離子體情形，進(jìn)一步地給出了適合于仿真一般各向異性介質(zhì)的Le