辛時域有限差分方法的研究在計算電磁學方面的應用.pdf

1、隨著時代進步,各種電磁場數(shù)值方法層出不窮,但很多算法都破壞了其原來的物理性質(zhì),造成不同程度的計算時間長、計算精度低及存儲空間不足等方面的困難。馮康先生于1984年國際幾何和微分方程會議上系統(tǒng)地提出一種能夠保持Hamilton系統(tǒng)基本特征的算法--辛算法。辛算法是一種基于動力學系統(tǒng)在Hamiton表述下,能夠保持能量守恒(即Hamiton量守恒),其對應數(shù)學表述為系統(tǒng)狀態(tài)下演化過程是辛變換的一種數(shù)值算法。在此基礎上,將基于Hamilton

2、系統(tǒng)的辛算法引入到麥克斯韋方程中,并結(jié)合FDTD算法,形成一種新的算法--辛時域有限差分算法(SFDTD算法),該算法在計算系統(tǒng)狀態(tài)時離散化方程也是辛變換,這樣就始終保持Hamilton系統(tǒng)的內(nèi)在性質(zhì),確保該數(shù)值方法的能量守恒性和高精度性。
　　 本文首先綜述了SFDTD算法的理論,基于辛傳播子理論以及空間高階差分技術(shù),第三章建立一維和二維可分Hamilton系統(tǒng)的各階SFDTD算法,并將SFDTD算法與FDTD算法和MRTD算

3、法進行比較,通過數(shù)值色散分析、數(shù)值分析等算例,驗證了SFDTD算法的高精度性和能量守恒性。接著,將SFDTD算法應用到一維等離子體光子晶體,二維電磁散射的研究中,并與FDTD算法進行比較,證明該算法的有效性。結(jié)合等離子體的電磁特性,用SFDTD算法進一步研究涂覆等離子體方柱的電磁散射特性,結(jié)果顯示,涂覆等離子體后方柱的RCS明顯減小。
　　 本文對近幾年新興材料--左手材料進行分析研究,通過引入Drude模型左手材料,應用SFD

4、TD算法驗證了左手材料的負折射效應、聚焦效應以及相位補償效應,證明該算法的適用性。接著用SFDTD算法對涂覆左手材料方柱的電磁散射特性進行研究,結(jié)果表明,在n=-1時左手材料是最理想的材料。
　　 最后,將SFDTD算法引入到生物體比吸收率(SAR)的計算中,分別給出場值分布圖及SAR分布圖,結(jié)果顯示人體對0.721GHz的電磁波吸收相對比較大。緊接著本文又對人體添加等離子體防護層后的SAR進行研究,結(jié)果顯示添加防護層后,電磁輻