2023年全國(guó)碩士研究生考試考研英語(yǔ)一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁(yè)
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1、數(shù)學(xué)文化任務(wù)三 20161128甘肅廣播電視大學(xué)形成性測(cè)評(píng)系統(tǒng) 課程代碼:6206105 參考資料 試卷總分:100任務(wù)三填空題(共 2 題,共 28 分)1.(16 分)“形式的公理系統(tǒng)”對(duì)是有原則要求的,即性、性和性的要求。參考答案:邏輯、相容、獨(dú)立、完全2.(12 分)在數(shù)學(xué)應(yīng)用上,我們應(yīng)吸取和的教訓(xùn)。事實(shí)上,數(shù)學(xué)的應(yīng)用常常是的。參考答案:功利主義、實(shí)用主義、難以預(yù)料問(wèn)答題(共 3 題,共 72 分)3.(24 分)

2、試用二進(jìn)制的方法解決“抓三堆”問(wèn)題:有三堆谷粒,例如 100 粒、200 粒和 300粒。甲、乙輪流抓,每次只能從一堆中抓,最少抓 1 粒??勺ト我舛嗔!<紫茸?,規(guī)定誰(shuí)抓到最后一把誰(shuí)贏。問(wèn):甲是否有必勝策略?甲應(yīng)該如抓才能贏?為什么?答:甲有必勝策略。 “抓三堆”的二進(jìn)制解法如下:用二進(jìn)制表示這三堆谷粒數(shù),寫成三行,并上下對(duì)齊,各列相加,使用模 2 加法,只要是 2 的倍數(shù),就記為 0。我們斷言:把三堆谷粒數(shù)均表為二進(jìn)制,寫成三行,將位

3、數(shù)對(duì)齊,各列模 2 相加,若和全為 0,則后抓者有必勝策略;若和中出現(xiàn) 1,則先抓者有必勝策略。和中出現(xiàn)1 時(shí),先抓者的具體策略是:先抓者從最左邊的 1 所在的列,尋找某堆的谷粒數(shù)中相應(yīng)的列也有 1,就從該堆中抓走適當(dāng)個(gè)數(shù),使得抓完后各列的和(模 2)為 0。對(duì)于本問(wèn)題,甲有必勝策略,他第一次從 300 粒的那堆抓 128 粒,之后始終依照上4.(24 分)根據(jù)你的理解,試論述在提高一個(gè)人的推理、抽象、分析和創(chuàng)新能力上,為什么數(shù)學(xué)訓(xùn)練是

4、必要的?答:數(shù)學(xué)具有其它學(xué)科難以企及的高度抽象性和嚴(yán)格精確性,在提高一個(gè)人的推理能力、抽象能力、分析能力和創(chuàng)造能力方面,數(shù)學(xué)訓(xùn)練的作用,是其他訓(xùn)練難以替代的。通過(guò)數(shù)學(xué)訓(xùn)練,能夠使一個(gè)人掌握數(shù)學(xué)的思維方式,領(lǐng)會(huì)數(shù)學(xué)的理性精神,提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。5.(24 分)簡(jiǎn)要介紹畢達(dá)哥拉斯學(xué)派和他們的“萬(wàn)物皆數(shù)”以及畢達(dá)哥拉斯學(xué)派在數(shù)學(xué)上的貢獻(xiàn)。答:(1). 畢達(dá)哥拉斯是公元前 500 多年古希臘的哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家、天文學(xué)家。畢達(dá)哥拉斯學(xué)派是一個(gè)宗教式的組

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