兩類修正牛頓法的收斂性分析

1、兩類修正牛頓法的收斂性分析C o n v e r g e n c e A n a l y s i so ft w o t y p e so fm o d i f i e dN e w t o nM e t h o d s作者： 金皓蘋A u t h o r ： 蔓! ! P 也g ! ! ! !指導教師： 鱟壹墊 S u p e r v i s o r ： 苧㈣b i 1 X u虧 業(yè)： 里塑塾主 M a j o r ： 皇P P l

2、i 型叢! ! ! ! 1 1 1 塾1 箜學 位： 里芏塹±D e g r e e ：——M a s t e lo fS c l e n c e授予單位： 塹蘭塹墊苧芏 I n s t i t u t “ Z h e j i a n gN o r m a —lU n i v e —r s i t yM a 、2 0 1 1摘要用迭代算法求解非線性方程廠k 1 = 0 的近似解是一個重要的數(shù)學問題并且具有很重要的實際意義本文的

3、主要內容是為了求解非線性方程F I z ) = 0 對兩類修正N e w t o n 迭代法的收斂性進行分析弱化了相關條件從而推廣了相應的結論具體闡述如下：第一章說明了各類迭代法的研究背景及現(xiàn)狀以及相關的預備知識包括迭代格式迭代收斂條件收斂階以及B a n a c h 空間的相關結論并給出了論文的組織結構第二章研究了在求解非線性方程F 【z ) = 0 時當導數(shù)不存在用修正牛頓法來代替牛頓法進行迭代并由優(yōu)函數(shù)的方法證明了其半局部收斂|

4、生和局部收斂性且給出了收斂性判斷條件、收斂性證明及方程組具有唯一解時的收斂球的半徑估計并進行了相應的推廣在第三章中研究了在求解非光婿方程組問題時運用廠義的近似非精確N e w t o n } 圭米求解方程組的解的問題在殘數(shù)控制及半光滑條件下證明了該選代法的局部收斂性另一方而結臺相關控制條件本文更進一步得到一類廣義近似非精確N e w t o n 型選代算法并證明了其半局部收斂關鍵詞：修正N e w t o n 法：廣義近似非精確N e