高三數(shù)學專題復習教案

1、第 1 講 簡易邏輯一、高考要求①理解邏輯聯(lián)結(jié)詞“或”、“且”、“非”的含義；②理解四種命題及其相互關(guān)系；③掌握充分條件、必要條件及充要條件的意義．二、兩點解讀重點：①邏輯聯(lián)結(jié)詞“或” 、 “且” 、 “非”的含義；②充要條件的概念；③反證法的應(yīng)用．難點：①充要條件的判斷；②以簡易邏輯為載體命制的開放性問題、新情景問題．三、課前訓練1．設(shè) q p, 為簡單命題，則“ p 且 q 為假”是“ p 或 q 為假”的 （ B ）（

2、A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充分必要條件 （D）既不充分又不必要條件2．條件甲：“ a a ? ”是條件乙：“ 1 ? a ”的 （ A ）（A）充分不必要條件 （B）必要不充分條件（C）充要條件（D）既不充分也不必要條件3．| 1| ( 0) x ? ? ? ? ? 的充要條件是 ) 0 ( 1 1 ? ? ? ? ? ? ? ? x4．命題“若 b a, 都是偶數(shù)

3、，則 b a ? 是偶數(shù)”的逆否命題是：“若 b a ? 不是偶數(shù)，則 b a, 不都是偶數(shù)． ”四、典型例題例 1.直線 2 2 x ay a ? ? ? 與 1 ax y a ? ? ? 平行（不重合）的充要條件是（ ）(A) 21 ? a(B) 21 ? ? a(C) 1 ? a(D) 1 ? a 或 1 ? ? a解： 12 211?? ? ? aa aa ，所以 1 ? a ；故選 C．例 2．命題 p：若 a 、

4、b ∈R，則 1 ? ? b a 是 1 ? ? b a 的充要條件； 命題 q：函數(shù)2 1 ? ? ? x y 的定義域是 ) , 3 [ ] 1 , ( ?? ? ?? ? 則 （ ）（A） “p 或 q”為假 （B） “p 且 q”為真 （C）p 真 q 假 （D）p 假 q 真解：由三角形不等式 1 ? ? ? ? b a b a 知： 1 ? ? b a 是 1 ? ?

5、 b a 的必要不充分條件，即 p 為假命題；由 0 2 1 ? ? ? x 可得 1 ? ? x 或 3 ? x ，即 q 為真命題．故選 D．例 3． 在空間中：①若四點不共面，則這四點中任何三點都不共線；②若兩條直線沒有公共點，則這兩條直線是異面直線．以上兩個命題中逆命題為真命題的是 解：①的逆命題為：若四點中任何三點都不共線，則這四點不共面．例如：正方形的四個頂點不共線但共面，故其不正確；②的逆命題為：若兩

6、條直線是異面直線，則這兩條直線沒有公共點．由異面直線定義知，異面直線沒有公共點，故②的逆命題為真命題．例 4 .關(guān)于 x 的一次函數(shù) ( ) y m x n ? ? 的圖象過第二、三、四象限的充要條件是______①了解映射的概念，理解函數(shù)的概念；②了解函數(shù)的單調(diào)性和奇偶性的概念，掌握判斷一些簡單函數(shù)單調(diào)性奇偶性的方法；③了解反函數(shù)的概念及互為反函數(shù)的函數(shù)圖象間的關(guān)系，會求一些簡單函數(shù)的反函數(shù)；④理解分數(shù)指數(shù)冪的概念，掌握有理數(shù)冪的運算

7、性質(zhì)，掌握指數(shù)函數(shù)的概念、圖像和性質(zhì)；⑤理解對數(shù)函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)；⑥能夠應(yīng)用函數(shù)的性質(zhì)、指數(shù)函數(shù)和對數(shù)函數(shù)性質(zhì)解決某些簡單實際問題．二、兩點解讀重點：①求函數(shù)定義域；②求函數(shù)的值域或最值；③求函數(shù)表達式或函數(shù)值；④二次函數(shù)與二次方程、二次不等式相結(jié)合的有關(guān)問題；⑤指數(shù)函數(shù)與對數(shù)函數(shù)；⑥求反函數(shù)；⑦利用原函數(shù)和反函數(shù)的定義域值域互換關(guān)系解題．難點：①抽象函數(shù)性質(zhì)的研究；②二次方程根的分布．三、課前訓練1．函數(shù) 2 log ) ( 2

8、 ? ? x x f 的定義域是 （ D ）（A） ) , 3 ( ?? （B） ) , 3 [ ?? （C） ) , 4 ( ?? （D） ) , 4 [ ??2．函數(shù) ) 0 ( 1 ln ? ? ? x x y 的反函數(shù)為 （ B ）（A） ) ( 1 R x e y x ? ? ?（B） ) (

9、1 R x e y x ? ? ?（C） ) ( 1 R x e y x ? ? ?（D） ) 1 ( 1 ? ? ? x e y x3．設(shè) ? ?? ? ??? ?, 0 , ln, 0 , ) (x xx e x gx則? )) 21 ( (g g21．4．設(shè) 1 , 0 ? ? a a ，函數(shù)x a x f ? ? ) ( 是增函數(shù)，則不等式 0 ) 7 5 ( log 2 ? ? ? x x a 的解集為 (2,3) 四

10、、典型例題設(shè) xx x f ?? ? 22 lg ) (，則) 2 ( ) 2 ( x f x f ?的定義域為 （ ）（A） ) 4 , 0 ( ) 0 , 4 ( ? ? （B） ) 4 , 1 ( ) 1 , 4 ( ? ? ?（C） ) 2 , 1 ( ) 1 , 2 ( ? ? ? （D） ) 4 , 2 ( ) 2 , 4 ( ? ? ?解：∵在 xx x f ?? ? 22 lg ) (中，由0 22