2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、數(shù)學試題 數(shù)學試題 第 1頁 (共 7頁)湖南省 湖南省 201 2019 年普通高等學校對口招生考試 年普通高等學校對口招生考試數(shù) 學本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分 本試題卷包括選擇題、填空題和解答題三部分.共 4 頁, 頁,時量 時量 120 120 分鐘 分鐘,滿分 滿分 120 120 分一、選擇題 選擇題(本大題共 本大題共 10 10 小題 小題,每小題 每小題 4 分,共 40 40 分.在每小題給出的四個選項中

2、 在每小題給出的四個選項中,只有一項 只有一項是符合題目要求的) 是符合題目要求的)1. 1.已知集合 已知集合 ? ? 3 , 1 ? A , ? ? a B , 0 ? ,且 } 3 , 2 , 1 , 0 { ? B A? ,則 ,則 ? aA. A.0 B. B. 1C.2 D. D. 32. 2.“ 4 ? x ”是“ 2 ? x ”的A.充分不必要條件 充分不必要條件 B.必要不充分條件 必要不充分條件C.充分必要條件 充分

3、必要條件 D.既不充分也不必要條件 既不充分也不必要條件3. 3.過點 過點 ) 1 , 1 ( P 且與直線 且與直線 0 4 3 ? ? y x 平行的直線方程是 平行的直線方程是A、 0 7 3 4 ? ? ? y x B、 0 1 4 3 ? ? ? y xC、 0 1 3 4 ? ? ? y x D、 0 1 4 3 ? ? ? y x4.函數(shù) 函數(shù) ]) 8 , 1 [ ( log ) ( 2 ? ? x x x f 的值域

4、為 的值域為A、 ] 4 , 0 [ B、 ] 3 , 0 [ C、 ] 4 , 1 [ D、 ] 3 , 1 [5. 5.不等式 不等式 0 ) 1 ( ? ? x x 的解集是 的解集是A、 } 1 | { ? ? x x B、 } 0 | { ? x xC、 } 0 1 | { ? ? ? x x D、 } 0 1 | { ? ? ? x x x 或6.已知 已知 43 tan ? ? ? ,且 ,且? 為第二象限角,則 為第二象

5、限角,則 ? ? sinA、 54 ? B、 54 C、 53 ? D、 537、已知 、已知 B A, 為圓 為圓 1 2 2 ? ? y x 上兩點, 上兩點,O 為坐標原點,若 為坐標原點,若 2 | | ? AB ,則 ,則 ? ?OB OAA、 23 ? B、0 C、 21 D、 2數(shù)學試題 數(shù)學試題 第 3頁 (共 7頁)(II II)設 )設 nnn a b ) 1 (? ? ,數(shù)列 ,數(shù)列 } { n b 的前 的前 n

6、 項和為 項和為 n T ,求 ,求 100 T .(Ⅰ)解:設數(shù)列 數(shù)列? ? n a 公差為 d ,則 1 21 3 ? ? ? a a d故 n n an ? ? ? ? ? 1 ) 1 ( 1(Ⅱ)解: n b nn ) 1 (? ?100 99 ... 5 4 3 2 1 100 ? ? ? ? ? ? ? ? ? T) 100 99 ...( ) 6 5 ( ) 4 3 ( ) 2 1 ( ? ? ? ? ? ? ? ? ?

7、 ? ? ?50 1? ?50 ?17. 17. (本小題滿分 (本小題滿分 10 10 分) 分)10 件產(chǎn)品在有 件產(chǎn)品在有 2 件不合格品,每一次取一件,有放回地抽取三次,用 件不合格品,每一次取一件,有放回地抽取三次,用? 表示取到不 表示取到不合格品的次數(shù), 合格品的次數(shù),求:(I)隨機變量 隨機變量? 的分布列 的分布列;(II II)三次中至少有一次取到不合格品的概率 三次中至少有一次取到不合格品的概率.(I)解:隨機變量

8、 解:隨機變量? 的可能取值為 0,1,2,3,則3 ) 54 ( 3 0 ) 0 ( C P ? ? ? 12564 ? 2 1 ) 54 ( ) 51 ( 3 1 ) 1 ( ? ? ? C P ? 12548 ?54 ) 51 ( 3 2 ) 2 ( 2 ? ? ? C P ? 12512 ? 3 ) 51 ( 3 3 ) 3 ( C P ? ? ? 1251 ?故? 的分布列為 的分布列為? 0 1 2 3P 125641254

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