2008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試題及答案-北京卷

1、20082008年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試年普通高等學(xué)校招生全國(guó)統(tǒng)一考試數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）數(shù)學(xué)（理工農(nóng)醫(yī)類）（北京卷）（北京卷）本試卷分第Ⅰ卷（選擇題）和第Ⅱ卷（非選擇題）兩部分，第Ⅰ卷1至2頁(yè)，第Ⅱ卷3至9頁(yè)，共150分考試時(shí)間120分鐘考試結(jié)束，將本試卷和答題卡一并交回第Ⅰ卷（選擇題共40分）注意事項(xiàng)：1答第Ⅰ卷前，考生務(wù)必將自己的姓名、準(zhǔn)考證號(hào)、考試科目涂寫在答題卡上2每小題選出答案后，用鉛筆把答題卡上對(duì)應(yīng)題目的答案標(biāo)號(hào)涂黑如

2、需改動(dòng)，用橡皮擦干凈后，再選涂其他答案不能答在試卷上一、本大題共一、本大題共8小題，每小題小題，每小題5分，共分，共40分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目分在每小題列出的四個(gè)選項(xiàng)中，選出符合題目要求的一項(xiàng)要求的一項(xiàng)1已知全集，集合，，那么集合U?R??|23Axx??≤≤??|14Bxxx????或等于（）??UAB?AB??|24xx??≤??|34xxx或≤≥CD??|21xx???≤??|13xx?≤≤2若，，，則（）0.5

3、2a?πl(wèi)og3b?22πl(wèi)ogsin5c?ABCDabc??bac??cab??bca??3“函數(shù)存在反函數(shù)”是“函數(shù)在上為增函數(shù)”的（）()()fxx?R()fxRA充分而不必要條件B必要而不充分條件C充分必要條件D既不充分也不必要條件4若點(diǎn)到直線的距離比它到點(diǎn)的距離小1，則點(diǎn)的軌跡為（）P1x??(20)，PA圓B橢圓C雙曲線D拋物線5若實(shí)數(shù)滿足則的最小值是（）xy，1000xyxyx????????，，，≥≥≤23xyz??A0

4、B1CD936已知數(shù)列對(duì)任意的滿足，且，那么等于（??napq?N，pqpqaaa???26a??10a（用數(shù)字作答）0(1)(1)limxfxfx???????13已知函數(shù)，對(duì)于上的任意，有如下條件：2()cosfxxx??ππ22???????，12xx，①；②；③12xx?2212xx?12xx?其中能使恒成立的條件序號(hào)是12()()fxfx?14某校數(shù)學(xué)課外小組在坐標(biāo)紙上，為學(xué)校的一塊空地設(shè)計(jì)植樹方案如下：第棵樹種植k在點(diǎn)處，其

5、中，，當(dāng)時(shí)，()kkkPxy，11x?11y?2k≥111215551255kkkkkkxxTTkkyyTT??????????????????????????????????????????????????，表示非負(fù)實(shí)數(shù)的整數(shù)部分，例如，()Taa(2.6)2T?(0.2)0T?按此方案，第6棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為；第2008棵樹種植點(diǎn)的坐標(biāo)應(yīng)為三、解答題：本大題共三、解答題：本大題共6小題，共小題，共80分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟

6、或證明過程分解答應(yīng)寫出文字說明，演算步驟或證明過程15（本小題共13分）已知函數(shù)（）的最小正周期為2π()sin3sinsin2fxxxx????????????0??π（Ⅰ）求的值；?（Ⅱ）求函數(shù)在區(qū)間上的取值范圍()fx2π03??????，16（本小題共14分）如圖，在三棱錐中，，，，PABC?2ACBC??90ACB???APBPAB??PCAC?（Ⅰ）求證：；PCAB?（Ⅱ）求二面角的大小；BAPC??（Ⅲ）求點(diǎn)到平面的距離C