2020屆高三下學(xué)期第一次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷及答案解析（附答題卡）

1、高三級數(shù)學(xué)（文科）答卷 第 1 頁（共 6 頁）2020 屆高三年級第二學(xué)期第一次模擬考試數(shù)學(xué)（文科） 數(shù)學(xué)（文科）本試卷分選擇題和非選擇題兩部分，共 4 頁，滿分 150 分，考試時間 120 分鐘.注意事項： 注意事項：1.答卷前,考生請用黑色字跡的鋼筆或簽字筆將自己的姓名和考號填寫在答題卡上。2.選擇題每小題選出答案后，用 2B 鉛筆把答題卡上對應(yīng)題目的答案標(biāo)號涂黑；如需改動，用橡皮擦干凈后，再選涂其它答案；不能答在試卷上。3.非

2、選擇題必須用黑色字跡鋼筆或簽字筆作答，答案必須寫在各題目指定區(qū)域內(nèi)相應(yīng)位置上；如需改動，先劃掉原來的答案，然后再寫上新的答案；不準(zhǔn)使用鉛筆和涂改液。不按以上要求作答的答案無效。4.考生必須保持答題卡的整潔，考試結(jié)束，將答題卡交回。一、選擇題： 一、選擇題：本題共 12 小題，每小題 5 分，共 60 分．在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的．1．若 , a b R ? ， i 為虛數(shù)單位，且( ) a i i b i ?

3、? ? ，則A． 1, 1 a b ? ?B． 1, 1 a b ? ? ?C． 1, 1 a b ? ? ? ? D． 1, 1 a b ? ? ?2．設(shè)集合 2 { | 2 0, } S x x x x R ? ? ? ? ， 2 { | 2 0, } T x x x x R ? ? ? ? ，則 S T ? ?A． {0} B． {0,2} C． { 2,0} ?D． { 2,0,2} ?3．已知函數(shù)

4、2 2 1, 1 ( ), 1x x f xx ax x? ? ? ? ? ? ? ?，若 ( (0)) 4 f f a ? ，則實數(shù)a ?A． 12B． 45C．2 D．9 4．命題 p ：數(shù)列? ? n a 既是等差數(shù)列又是等比數(shù)列，命題 q ：數(shù)列? ? n a 是常數(shù)列，則 p 是 q 的A．充分不必要條件B．必要不充分條件C．充分必要條件D．既不充分又不必要條件5．函數(shù) 的圖

5、象如圖所示，則下列結(jié)論成立的是A． 0 ? b ， 0 ? cB． 0 ? b ， 0 ? cC． 0 ? b ， 0 ? cD． 0 ? b ， 0 ? c? ?? ?2 c xb x x f?? ? ?高三級數(shù)學(xué)（文科）答卷 第 3 頁（共 6 頁）13．曲線 (3ln 1) y x x ? ? 在點(diǎn)(1,1) 處的切線方程為_________________．14．已知函數(shù) ) 2 sin( ? ? ? x y ( 2? ? ?

6、)的一條對稱軸為 3? ? x ，則? 的值是 ． 15．?dāng)?shù)列? ? n a 滿足 111nna a? ? ?， 8 2 a ? ，則 1 a =_________．16．已知拋物線 2 4 y x ? 上有三點(diǎn) A ， B ，C ，直線 AB ， BC ， AC 的斜率分別為3，6 ，2 ? ，則 ABC ? 的重心坐標(biāo)為_________.三、解答題 三、解答題：共 70 分。解答應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟

7、．第17 21 ? 題為必考題，每個試題考生都必須作答．第 22、23 題為選考題，考生根據(jù)要求作答．17．(本小題滿分 12 分)已知等差數(shù)列{ } n a 滿足 1 2 10 a a ? ? ， 4 3 2 a a ? ? ．（1）求{ } n a 的通項公式；（2）設(shè)等比數(shù)列{ } n b 滿足 2 3 b a ? ， 3 7 b a ? ．若 6 b k a ? ，求 k 的值.18．(本小題滿分 12 分)如圖，四棱錐 P A

8、BCD ? 中， PA ⊥底面 ABCD ，// AD BC ， = 3 AB AD AC ? ? ， 4 PA BC ? ? ， M為線段 AD 上一點(diǎn)， 2 AM MD ? ， N 為 PC 的中點(diǎn)．（1）證明： // MN 平面 PAB ；（2）求四面體 N BCM ? 的體積．19．(本小題滿分 12 分)某地區(qū) 2020 年清明節(jié)前后 3 天每天下雨的概率為60% ，通過模擬實驗的方法來計算該地區(qū)這 3 天中恰好有 2 天下雨

9、的概率：用隨機(jī)數(shù) x (x N ? ，且0 9) x ? ? 表示是否下雨：當(dāng)[0, ] x m ? ( ) m Z ? 時表示該地區(qū)下雨，當(dāng) [ 1,9] x m ? ? 時表示該地區(qū)不下雨，從隨機(jī)數(shù)表中隨機(jī)取得 20 組數(shù)如下：332 714 340 945 593 468 491 272 073 445992 772 951 431 169 332 435 027