5.3 第1課時(shí) 同分母分式的加減

1、5．3 分式的加減法 分式的加減法第 1 課時(shí) 課時(shí) 同分母分式的加減 同分母分式的加減1．了解并掌握同分母分式的加減法則；2．會(huì)用同分母分式的加減法則進(jìn)行同分母分式加減運(yùn)算．(重點(diǎn)，難點(diǎn))一、情境導(dǎo)入大約公元 250 年前后，古希臘數(shù)學(xué)家丟番圖在形容如何將 42 表示成兩個(gè)數(shù)的平方和時(shí)，得出了一組答案，這兩個(gè)數(shù)都是分母為 b，分子比是 4∶3 的分?jǐn)?shù)．你能根據(jù)這些條件，求出這兩個(gè)數(shù)來嗎？二、合作探究探究點(diǎn)一：同分母分式的加減運(yùn)算計(jì)算：

2、(1) － ；3a－2b3ab3a＋3b3ab(2) ＋ ；1a－1－a2a－1(3) － .x－2x－12x－3x－1解析：根據(jù)同分母分式加減法的法則，把分子相加減，分母不變．注意(1)，(3)兩小題屬于同分母分式的減法運(yùn)算，減式的分子要變號(hào)．解：(1)原式＝ ＝3a－2b－3a－3b3ab－5b3ab＝－ ；53a(2)原式＝ ＝ ＝－1－a2a－1－（a＋1）（a－1）a－1a－1；(3)原式＝ ＝ ＝－1.x－2－2x＋3x－1

3、－x＋1x－1方法總結(jié)：同分母分式相加減，分母不變，分子相加減，最后結(jié)果要化為最簡(jiǎn)分式或整式．探究點(diǎn)二：分式的符號(hào)法則計(jì)算：(1) ＋ ；2x2－3y2x－yx2－2y2y－x(2) ＋ － .2a＋3bb－a2ba－b3bb－a解析：(1)先把第二個(gè)分式的分母 y－x化為－(x－y)，再把分子相加減，分母不變；(2)先把第二個(gè)分式的分母 a－b 化為－(b－a)，再把分子相加減，分母不變．解：(1)原式＝ －2x2－3y2x－yx2－

4、2y2x－y＝2x2－3y2－（x2－2y2）x－y＝ ＝ ＝x＋y；x2－y2x－y（x＋y）（x－y）x－y(2)原式＝ － －2a＋3bb－a2bb－a3bb－a＝2a＋3b－2b－3bb－a＝ ＝ ＝－2.2a－2bb－a－2（b－a）b－a方法總結(jié)：分式的分母互為相反數(shù)時(shí)，可以把其中一個(gè)分母放到帶有負(fù)號(hào)的括號(hào)內(nèi)，把分母化為完全相同．再根據(jù)同分母分式相加減的法則進(jìn)行運(yùn)算．三、板書設(shè)計(jì)1．同分母分式加減法法則： ± ＝f