4.1 第2課時 比例的性質２

1、第 2 課時 課時 比例的性質 比例的性質【教學目標】1、 （理解） 能熟記比例的基本性質．2、 （掌握） 能夠運用比例的性質進行簡單的計算和證明.【教學重點】 比例的基本性質及其應用.【教學過程】一、 一、知識鏈接： 知識鏈接：1、小學里已經學過了比例的有關知識，下面請同學們 口答下列問題：（1）如果 a 與 b 的比值和 c 與 d 的比值相等，應記為： 。（2）已知 2：3＝4：x，則 x=

2、 。2、上節(jié)課教學了兩條線段的比，成比例線段 （1）比例線段及其相關概念“成比例線段”的概念：在四條線段中，如果其中兩條線段的比等于另外兩條線段的比，那么，這四條線段叫做 。（2） “成比例線段”和“線段的比”這兩個概念有什么區(qū)別？線段的比是指 線段的比是指 條線段的比的關系，成比例線段是指 條線段的比的關系，成比例線段是指 條線段之間的關系。 條線段之間的關系。（3）注意：

3、概念的有序性線段的比有順序性，a:b 和 b:a 相等嗎？請舉例說明。成比例線段也有順序性，如 能說成是 b、a、c、d 成比例嗎？請舉例說明。 dcba ?二、 二、預習交流： 預習交流： （1） 比例的基本性質是： 比例的基本性質是： 。請寫出推理過程： 請寫出推理過程：∵ ，在兩邊同乘以 bd 得，=dcba ? ab ? cd ?∴ =

4、 （2） 合比 合比性質 性質:如果 如果 ，那么dcba ? a bb? ?請寫出 請寫出推理過程： 推理過程：∵ ，在兩邊同時加上 1 得，+ = + . dcba ? abcd兩邊分別通分得： a b c db d? ? ?思考：請仿照上面的方法，證明“如果 ，那么 ”． dcba ? dd cbb a ? ? ?（3） 等比性質： 等比性質：猜想 （ ） ，與 相等嗎？能否證明 nmfedcba

5、? ? ? ? ? ? ? 0 ? ? ? ? ? ? ? ? n f d b n f d bm e c a? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ?你的猜想？（引導學生從上述實例中找出證明方法）等比性質：如果 如果 （ ） ，那么 ，那么 ＝ ． nmdcba ? ? ? ? ? ? 0 ? ? ? ? ? ? ? n d b n d bm c a? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?ba思考：等比性質中，為什么要 這

6、個條件？ 0 ? ? ? ? ? ? ? n d b三、 三、鞏固練習： 鞏固練習：1.在相同時刻的物高與影長成比例，如果一建筑在地面上影長為 50 米，高為 1.5 米的測竿的影長為 2.5米 ，那么，該建筑的高是多少米？2．若 則: 2 ( 4) : 4 x x ? ? x ?3．若 ，則2x ? 0 2 3 4x y z ? ? ? 2x y zx? ? ?四、 四、本課小結： 本課小結：1．比例的基本性質：a:b=c:d ； ?