江蘇省南通市通州區(qū)、海安縣2019-2020學(xué)年高二上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試題 word版含答案

1、江蘇省南通市通州、海安 2019—2020 學(xué)年度上學(xué)期學(xué)業(yè)質(zhì)量檢測(cè)高二數(shù)學(xué)試卷一、單項(xiàng)選擇題（本大題共 10 小題，每小題 4 分，共計(jì) 40 分．在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一個(gè)是符合題目要求的，請(qǐng)把答案添涂在答題卡相應(yīng)位置上）1．函數(shù) 在[0，π]上的平均變化率為 2 ( ) sin f x x x ? ?A．1 B．2 C．π D．π22．命題

2、：“ ， ”的否定是 1 x ? ? 2 2 0 x x ? ? ?A． ，B． ， 1 x ? ? 2 2 0 x x ? ? ? 1 x ? ? 2 2 0 x x ? ? ?C． ，D． ， 1 x ? ? 2 2 0 x x ? ? ? 1 x ? ? 2 2 0 x x ? ? ?3．已知直線 l 的方向向量 ＝(﹣1，1，2)，平面 的法向量 ＝( ， ，﹣1)．若 l∥ a ?? b ? 12 ? ?，則實(shí)數(shù) 的值為 ?A

3、．﹣2 B．C．D． 12 ? 52254．橢圓以坐標(biāo)軸為對(duì)稱(chēng)軸，經(jīng)過(guò)點(diǎn)(3，0)，且長(zhǎng)軸長(zhǎng)是短軸長(zhǎng)的 2 倍，則橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程為A．B．2 2 4 1 9 9x y ? ?2 21 36 9y x ? ?C． 或D． 或2 2 4 1 9 9x y ? ?2 21 36 9y x ? ?2 2 4 1 9 9x y ? ?2 2 4 1 9 9y x ? ?5．已知 a，b 為互不相等的正實(shí)數(shù)，則下列四個(gè)數(shù)中最大的

4、數(shù)是A．B．C．D． 2a b ?1 1a b ? 2ab2 22a b ?6．探照燈反射鏡的縱斷面是拋物線的一部分， 光源放在焦點(diǎn) F處．己知燈口直徑為 60cm，光源距燈口的深度為 40cm，則光源到反射鏡的頂點(diǎn)的距離為A．5cm B．10cm C．15cm D．20cm7．直線 能作為下列函數(shù)圖象的切線的是 12 y x b ? ?A．B．1 y x ? 2 cos y x x ? ?C．D． ln( 1)

5、y x ? ? 2x y e ? ?8．已知 x，y 均為正實(shí)數(shù)，且 x＋y＝1，若 的最小值為 9，則正實(shí)數(shù) a 的值為 1 ax y ?14．已知函數(shù) ， 是函數(shù) 的導(dǎo)函數(shù)．若 ，則實(shí)數(shù) ( ) ( )ln f x x a x ? ? ( ) f x ? ( ) f x (1) (1) f f ? ?a 的值為 ．15．已知一個(gè)貯油罐橫截面的外輪廓線是一個(gè)橢圓，它的焦距為 2.4m，外輪廓線上的點(diǎn)到兩個(gè)焦點(diǎn)的距離之和為

6、 3m，則該橢圓的離心率為 ．16．今年 10 月，寧啟鐵路線新開(kāi)行“綠巨人”動(dòng)力集中復(fù)興號(hào)動(dòng)車(chē)組，最高時(shí)速為160km/h．假設(shè)“綠巨人”開(kāi)出站一段時(shí)間內(nèi)，速度 v(m/s)與行使時(shí)間 t(s)的關(guān)系 v＝0.4t＋0.6t2，則出站后“綠巨人”速度首次達(dá)到 24m/s 時(shí)加速度為 (m/s2)．17．如圖，△ABC 中，∠BAC＝90°，∠ABC＝30°．△ABD 中，∠ADB＝90&

7、#176;，∠ABD＝45°，且 AC＝1．將△ABD 沿邊 AB 折疊后，（1）若二面角 C—AB—D 為直二面角，則直線 CD 與平面 ABC所成角的正切值為 ；（2）若二面角 C—AB—D 的大小為150°，則線段 CD 的長(zhǎng)為 ．四、解答題（本大題共 6 小題，共計(jì) 82 分．請(qǐng)?jiān)诖痤}卡指定區(qū)域內(nèi)作答．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）18． （本小題滿(mǎn)分 12 分）已知命

8、題 p：方程 表示焦點(diǎn)在 y 軸的橢圓；命題 q：關(guān)于 x 的不等式 x22 21 3x ym m ? ? ?﹣mx≤2m2(m＞0)的解集中恰有兩個(gè)正整數(shù)解．（1）若 p 為真命題，求實(shí)數(shù) m 的取值范圍；（2）判斷 p 是 q 成立什么條件?并說(shuō)明理由．19． （本小題滿(mǎn)分 14 分）已知數(shù)列 滿(mǎn)足： ，前 n 項(xiàng)和 ， ． ? ? n a 1 1 a ? 2 3 n S n pn ? ? N n ? ?（1）求實(shí)數(shù) p 的值及數(shù)列