2020年江蘇省南通市海安高中高考數學模擬試卷（4月份）

1、第 1 頁，共 19 頁高考數學模擬試卷（ 高考數學模擬試卷（4 月份） 月份）題號 一 二 總分得分一、填空題（本大題共 14 小題，共 70.0 分）1. 已知集合𝐴 = {?1,0，2}，𝐵 = {𝑥|𝑥 = 2𝑛?1,𝑛 ∈ 𝑍}，則𝐴 ∩ 𝐵 = ______．2. sin(?300&

2、#176;) = ______．3. 已知復數𝑧 = ?𝑖(1 + 2𝑖)，其中 i 是虛線單位，則|𝑧| = ______．4. 對一批產品的長度(單位：毫米)進行抽樣檢測，樣本容量為 400，右圖為檢測結果的頻率分布直方圖，根據產品標準，單件產品長度在區(qū)間[25,30)的為一等品，在區(qū)間[20,25)和[30,35)的為二等品，其余均為三等品，則樣本中三等品的件數為__

3、____．5. 如圖是一個算法的偽代碼，其輸出的結果為______．6. 從集合{1,2，3}中隨機取一個元素，記為 a，從集合{2,3，4}中隨機取一個元素，記為 b，則𝑎 ≤ 𝑏的概率為______．7. 在平面直角坐標系 xoy 中，若雙曲線 C：𝑥2𝑎2?𝑦2𝑏2 = 1(𝑎 > 0,𝑏 >

4、 0)的離心率為 10，則雙曲線 C 的漸近線方程為______．第 3 頁，共 19 頁17. 某企業(yè)擬生產一種如圖所示的圓柱形易拉罐(上下底面及側面的厚度不計)， 易拉罐的體積為108𝜋𝑚𝑙.設圓柱的高度為 hcm，底面半徑半徑為 rcm， 且? ≥ 4𝑟， 假設該易拉罐的制造費用僅與其表面積有關，已知易拉罐側面制造費用為 m 元/𝑐𝑚2

5、，易拉 罐上下底面的制造費用均為 n 元/𝑐𝑚2(𝑚,n 為常數)(1)寫出易拉罐的制造費用𝑦(元)關于𝑟(𝑐𝑚)的函數表達式，并求其定義域；(2)求易拉罐制造費用最低時𝑟(𝑐𝑚)的值．18. 在平面直角坐標系 xoy 中，設橢圓 C：𝑥2𝑎2 +

6、𝑦2𝑏2 = 1(𝑎 > 𝑏 > 0)的左焦點為 F，左準線為𝑙.𝑃為橢圓 C 上任意一點，直線𝑂𝑄 ⊥ 𝐹𝑃，垂足為 Q，直線 OQ 與 l 交于點 A．(1)若𝑏 = 1，且𝑏 < 𝑐，直線 l 的方程為