高中數(shù)學(xué)選修2-2課后習(xí)題答案[人教版]

1、高中數(shù)學(xué)選修 高中數(shù)學(xué)選修 2-2 2-2 課后習(xí)題答案 課后習(xí)題答案第一章 第一章 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用 導(dǎo)數(shù)及其應(yīng)用1.1 1.1 變化率與導(dǎo)數(shù) 變化率與導(dǎo)數(shù)練習(xí)（ 練習(xí)（P6 P6）在第 3 h 和 5 h 時(shí)，原油溫度的瞬時(shí)變化率分別為 和 3. 它說明在第 3 h 附近，原油溫度 1 ?大約以 1 ℃／h 的速度下降；在第 5 h 時(shí)，原油溫度大約以 3 ℃／h 的速率上升.練習(xí)（ 練習(xí)（P8 P8）函數(shù) 在 附近單調(diào)遞增，在 附

2、近單調(diào)遞增. 并且，函數(shù) 在 附近比在 附 ( ) h t 3 t t ? 4 t t ? ( ) h t 4 t 3 t近增加得慢. 說明：體會(huì)“以直代曲”的思想.練習(xí)（ 練習(xí)（P9 P9）函數(shù) 的圖象為 3 3 ( ) 4V r V ? ? (0 5) V ? ?根據(jù)圖象，估算出 ， . (0.6) 0.3 r? ? (1.2) 0.2 r? ?說明：如果沒有信息技術(shù)，教師可以將此圖直接提供給學(xué)生，然后讓學(xué)生根據(jù)導(dǎo)數(shù)的幾何意義

3、估算兩點(diǎn)處的導(dǎo)數(shù).習(xí)題 習(xí)題 1.1 1.1 A 組（ 組（P10 P10）1、在 處，雖然 ，然而 . 0 t 1 0 2 0 ( ) ( ) W t W t ? 1 0 1 0 2 0 2 0 ( ) ( ) ( ) ( ) W t W t t W t W t tt t? ? ? ? ? ? ? ?? ??所以，企業(yè)甲比企業(yè)乙治理的效率高.說明：平均變化率的應(yīng)用，體會(huì)平均變化率的內(nèi)涵.2、 ，所以， . (1 ) (1) 4.9

4、3.3 h h t h t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (1) 3.3 h? ? ?這說明運(yùn)動(dòng)員在 s 附近以 3.3 m／s 的速度下降. 1 t ?3、物體在第 5 s 的瞬時(shí)速度就是函數(shù) 在 時(shí)的導(dǎo)數(shù). ( ) s t 5 t ?，所以， . (5 ) (5) 10 s s t s t t t? ? ? ? ? ? ? ? ? ? (5) 10 s? ?過程基于對(duì)導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵的了解，以及數(shù)與形之間的相互轉(zhuǎn)換.3、

5、由（1）的題意可知，函數(shù) 的圖象在點(diǎn) 處的切線斜率為 ，所以此點(diǎn)附近曲 ( ) f x (1, 5) ? 1 ?線呈下降趨勢(shì). 首先畫出切線的圖象，然后再畫出此點(diǎn)附近函數(shù)的圖象. 同理可得（2） （3）某點(diǎn)處函數(shù)圖象的大致形狀. 下面是一種參考答案.說明：這是一個(gè)綜合性問題，包含了對(duì)導(dǎo)數(shù)內(nèi)涵、導(dǎo)數(shù)幾何意義的了解，以及對(duì)以直代曲思想的領(lǐng)悟. 本題的答案不唯一.1.2 1.2 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算 導(dǎo)數(shù)的計(jì)算練習(xí)（ 練習(xí)（P18 P18）1、 ，所

6、以， ， . ( ) 2 7 f x x ? ? ? (2) 3 f ? ? ? (6) 5 f ? ?2、 （1） ； （2） ； 1ln 2 y x? ? 2 x y e ? ?（3） ； （4） ； 4 10 6 y x x ? ? ? 3sin 4cos y x x ? ? ? ?（5） ； （6） . 1 sin 3 3x y? ? ? 12 1yx? ??習(xí)題 習(xí)題 1

7、.2 1.2 A 組（ 組（P18 P18）1、 ，所以， . ( ) ( ) 2 S S r r S r r r r r ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 0 ( ) lim(2 ) 2r S r r r r ? ?? ? ? ? ? ? ?2、 . ( ) 9.8 6.5 h t t ? ? ? ?3、 . 321 3 ( ) 3 4 r V V ?? ?4、 （1） ； （2） ； 2

8、1 3 ln 2 y x x? ? ? 1 n x n x y nx e x e ? ? ? ?（3） ； （4） ；2 323 sin cos cossinx x x x x y x? ? ? ? 98 99( 1) y x ? ? ?（5） ； （6） . 2 x y e? ? ? ? 2sin(2 5) 4 cos(2 5) y x x x ? ? ? ? ?5、 . 由 有 ，解得 .