2023年全國碩士研究生考試考研英語一試題真題(含答案詳解+作文范文)_第1頁
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1、2001 年華僑、港澳、臺聯(lián)考高考數(shù)學(xué)試卷 年華僑、港澳、臺聯(lián)考高考數(shù)學(xué)試卷一、選擇題:本大題共 一、選擇題:本大題共 12 小題;每小題 小題;每小題 3 分,共 36 分.在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng) 在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中,只有一項(xiàng)是符合題目要求的 是符合題目要求的,把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號內(nèi) 把所選項(xiàng)前的字母填在題后括號內(nèi).1. (3 分)在等差數(shù)列{an}中,若 a1+a7=24,則 a4=( )A.8 B.10

2、 C.12 D.142. (3 分)如果無窮等比數(shù)列的各項(xiàng)和等于首項(xiàng)的 3 倍,則這個(gè)數(shù)列的公比為( )A. B. C. D.3. (3 分) (x﹣ )8 展開式中的常數(shù)項(xiàng)為( )A.70 B.﹣70 C.56 D.﹣564. (3 分)使復(fù)數(shù)( )n 成為實(shí)數(shù)的正整數(shù) n 的最小值是( )A.3 B.4 C.6 D.125. (3 分)如果點(diǎn) A 不在直線 l 上,那么經(jīng)過 A 且與 l 相切的圓之圓心的軌跡是( )A.變曲

3、線 B.拋物線 C.橢圓 D.圓6. (3 分)若 θ 是雙曲線 16y2﹣9x2=12 的漸近線與準(zhǔn)線的夾角,則 sinθ 等于( )A.0.55 B.0.6 C.0.75 D.0.87. (3 分)若正三棱錐的側(cè)棱和側(cè)面分別與底面成 α 角和 β 角,則一定有( )A.cotα=2cotβ B.tanα=2tanβ C.cotα= cotβ D.tanα= tanβ8. (3 分)若△ABC 的內(nèi)角 A、B、C 滿足 sinAs

4、inB<cosAcosB,則△ABC 是( )A.等腰三角形 B.銳角三角形 C.直角三角形 D.鈍角三角形9. (3 分)已知如 sinα+cosα= ,則 sin3α+cos3α=( )A. B. C. D.﹣10. (3 分)已知實(shí)數(shù) x、y 滿足以 lg(x﹣y)+lg(x+2y)=lg2+lgx+lgy,則 =( )A. B.﹣1 C.2 D.﹣1 或 211. (3 分)某校表演隊(duì)的演員中,會演歌唱節(jié)目的有 6 人,會

5、演舞蹈節(jié)目的有 5 人,當(dāng)中同時(shí)能歌能舞的只有 2 人,現(xiàn)在從中選派 4 人參加校際演出隊(duì),要求至少有 2 人能演舞蹈節(jié)目,22. (10 分)設(shè)△ABC 三內(nèi)角 A、B、C 所對的邊長分別是 a、b、c.已知 cosC= ,a=(b+c) ,求 sinA 的值.23.解不等式 ≥0.文史類考生不做 文史類考生不做24. (10 分)設(shè) a 是實(shí)數(shù),且對任何實(shí)數(shù) x,不等式 x﹣1<(x﹣a)2+2a<a(x﹣1)2+6 恒成立,求a

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