2015-2016學年上海市浦東新區(qū)高二上學期期末質量抽測數學試題

1、頁 1 第2015-2016 學年上海市浦東新區(qū)高二上學期期末質量抽測數學試題第Ⅰ卷一、填空題：1、1 和 9 的等差中項為 2、線性方程組的增廣矩陣為 1 3 52 4 6? ?? ? ? ?，則線性方程組的解是 3、行列式2 8 31 5 71 4 6 ? ?中元素 8 的代數余子式的值為 4、若向量 (1,2), ( 1,3), 3 a b c a b ? ? ? ? ?

2、? ? ? ? ?，則向量c?的單位向量 0 c ? ? ? ?5、等差數列? ? n a 中， 1 3 8 1, 3, 9 a a a ? ? ? ? ，則 n ? 6、已知向量 (1,2), (1 , ) a b x x ? ? ?? ?，且 a b ?? ?，則 x 的值為 7、椅子 1 223 PP PP ? ???? ? ????，若實數? 滿足 2 2 1 PP P P ?????

3、???? ?，則? 的值是 8、一個算法的程序框圖如圖所示，則該算法運行后輸出的結果為 9、關于 x 的方程2 11 2 4 01 3 9x x? 的解為 10、若無窮等比數列? ? n a 的各項和為 3，則首項 1 a 的取值范圍為 11、已知正方形 ABCD 的邊長為 1，M 是正方形 ABCD 四邊上或內部的動點，則 AB AM ???? ? ???

4、? ?的取值范圍是 12、定義111 1 ( ) 1 1n nn nx x n N y y? ??? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?為向量 ( , ) n n n OP x y ?????到向量 1 1 1 ( , ) n n n OP x y ? ? ? ?????? ?的一個矩陣變換，設向量 1 (cos ,sin ), OP O ? ? ???? ?為坐標原點，則

5、 n OP ? ????二，選擇題：13、用數學歸納法證明：22 1 1 1 ( 1, ) 1nn a a a a a n N a?? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ，在驗證 1 n ? 時，等式左邊為A．1 B．1 a ?C． 2 1 a a ? ?D． 2 3 1 a a a ? ? ?頁 3 第已知向量 (1,7), (5,1), (2,1) OA OB OC ? ? ???? ? ??? ? ??? ?(其

6、中O 為坐標原點)，點 P 是直線 OC 上的一個動點。（1）若 // PA PB??? ? ??? ?，求OP??? ?的坐標；（2）當 , PA PB ??? ? ??? ?取最小值時，求cos APB ? 的值。20、 （本小題滿分 12 分）已知無窮等比數列? ? n a 中，首項 1 1000 a ? ，公比 110 q ? ，數列? ? n b 滿足 1 21 (lg lg lg ) n n b a a a n ? ? ?

7、? ? 。（1）求數列? ? n b 的通項公式；（2）求數列? ? n b 的前 n 項和的最大值。21、 （本小題滿分 14 分）設數列? ? n a 的前 n 項和為 n S ，已知 1 ( , , n n S pS q n N p q ?? ? ? ? 為常數） 1 2 3 2, 1, 3 a a a q p ? ? ? ? 。（1）求 , p q 的值；（2）求數列? ? n a 的通項公式；（3）記集合 { | , } nn

8、S M n n N na ? ? ? ? ? ，若 M 中僅有 3 個元素，求實數? 的取值范圍。浦東新區(qū) 浦東新區(qū) 2015 2015 學年度第一學期期末質量抽測 學年度第一學期期末質量抽測高二數學答案（ 高二數學答案（2016 2016 年 1 月） 月）一、填空題（每題 一、填空題（每題 3 分，滿分 分，滿分 36 分） 分）1．5； 2． 12xy? ? ? ? ? ?； 3． 1 ? ； 4．( 45， 35)；

9、5．6； 6． 31 ? ； 7． 3 ? ； 8．1320 ； 9． 3 2 ? ? x x 或 ； 10．(0, 3) (3 ,6) ? ； 11．[0,1] ； 12． 1 ) 2 ( ? n ． 二、選擇題（每題 二、選擇題（每題 3 分，共 分，共 12 分） 分）13．C； 14．D； 15．B； 16．C．三、解答題（滿分 三、解答題（滿分 52 分） 分