區(qū)域常數與teichm252;ller空間的幾何

1、蘇州大學碩士學位論文區(qū)域常數與Teichmüller空間的幾何姓名：劉曉毅申請學位級別：碩士專業(yè)：基礎數學指導教師：沈玉良2002.4.1菇域常數與T e i c h m f i ] 】e r 空間的幾何 A b s t F a c tA b s t r a c tT h i s t h e s i sc o n s i s t so f t h r e e p a r t sI n t h e f i r s t p a r

2、 t ，w e g i v e t h e i n n e r r a d i u s o f u n i v a l e n c y f o rf a n —s h a p e d d o m a i n sa n df o r q u a d r i l a t e r a l d o m a i n sw i t h v e r t e x e s o n ac i r c u m f e r e n c ea n ds i d

3、e s f o r m i n gt h es e q u e n c ea b b a ．A l s ow e e s t i m a t et h ei n n e r r a d i u so f u n i v a l e n c y f o rr e c t a n g l e s ．I nt h es e c o n d p a r t ，w ei n t r o d u c ea n d d i s c u s san e

4、 w d o m a i n c o n s t a n t ，t h e p s e u d o - h y p e r b o l i cr a d i u so f s t a r l i k e n e s s ．W ea l s og i v es o m e p r o p e r t i e so fs o m ee x i s t i n gd o m a i nc o n s t a n t su n d e r t

5、h ec h a n g eo f q u a s i c o n f o r m a lm a p p i n g s ．I n t h e t h i r d p a r t ，w e w i l l d i s c u s s t h e B a n a c hs p a c eQ ∞o f a l lh o l o m o r p h i cq u a d r a t i cd i f f e r e n t i a l so

6、nah y p e r b o l i cR i e m a n ns u r f a c eXw i t h f i n i t e F —n o r l y l ．W e d i s c u s s t h e c o n t i n u i t y o f t h e m a p p i n gV ：Q ( x ) ÷Q 4 ( x ) d e f i n e d b y y ( 妒) ：L 盟a n d a l s o

7、 o f t h e i n v e r s em a p p i n g V 一．P a r t i c u l a r l y , w e w i l l s h o w t h a t t h e Y e i c h r n f i l l e rC O —m e t r i co nt h eT e i c h m 0 1 l e rs p a c ei S n o w h e r e C 1 w h e n e v e r X

8、i S o f i n f i n i t e t y p e ，w h i c hc o n t a i n s a n e g a t i v e a n s w e rt o ap r o b l e mo fG a r d i n e r ( [ G a ] ，P ．1 9 0 ) ．L i uX i a o —y i ( C o m p l e xA n a l y s i s )D i r e c t e db yP r o

9、 f ．S h e nY u 一1 i a n gK e y w o r d s ：u n i v a l e n tf u n c t i o n ：t h ei n n e rr a d i u so f u n i v a l e n c yq u a s i d i s e ：q u a s i c o n f o r m a lm a p p i n g ：d o m a i nc o n s t a n t ：T e i e