加權(quán)異向乘積空間的算子有界性問題

1、分類號(hào)：O174.2 學(xué)校代碼：10373密 級(jí)： 學(xué) 號(hào)：10911071402碩士學(xué)位論文 碩士學(xué)位論文題 題 題 題 目： 目： 目： 目：加權(quán)異向乘積空間的算子 加權(quán)異向乘積空間的算子 加權(quán)異向乘積空間的算子 加權(quán)異向乘積空間的算子有界性問題 有界性問題 有界性問題 有界性問題論文作者： 論文作者： 論文作者： 論文作者： 黨政明 黨政明 黨政明 黨政明指導(dǎo)教師： 指導(dǎo)教師： 指導(dǎo)教師： 指導(dǎo)教師： 王信松 王信松 王信松 王信

2、松專業(yè)名稱： 專業(yè)名稱： 專業(yè)名稱： 專業(yè)名稱： 應(yīng)用數(shù)學(xué)研究方向： 研究方向： 研究方向： 研究方向： 調(diào)和分析淮北師范大學(xué)研究生處二○一二年五月I加權(quán)異向乘積空間的算子有界性問題摘要: 加權(quán)異向乘積空間的算子的有界性一直是現(xiàn)代調(diào)和分析中重要的研究?jī)?nèi)容之一.近來(lái),異向 hardy 空間的理論和它的加權(quán)理論進(jìn)一步得到發(fā)展,由 Gundy和 Stein 發(fā)起在乘積區(qū)間上研究 hardy 空間的理論.特別地， Chang 和 Fefferm

3、an通過刻畫經(jīng)典的乘積 hardy 空間．Fefferman 和 Zhu 建立了經(jīng)典的乘積 hardy 空間的加權(quán)理論.Sato 建立乘積 hardy 空間在乘積區(qū)間上算子有界性的理論.同時(shí),也證明了在一些條件下,經(jīng)典的乘積 hardy 空間能很好的代替乘積 Lebesgue 空間.本文主要致力于研究加權(quán)異向乘積空間的算子有界性問題,全文共分為三章:第一章我們主要簡(jiǎn)要回顧一些有關(guān)加權(quán)異向乘積空間的背景和算子有界性相關(guān)的方法, 并且通過與

4、擴(kuò)充伸縮 A? ?相關(guān)的異向 Liusin 區(qū)間函數(shù)刻畫異向加權(quán)Lebesgue 空間 ( )p n mw L R R × . 第二章我們主要研究在 ( ) ; p n mw H R R A ×? ?上的算子有界性. 特別地, 得到異向極大函數(shù)從 ( ) ; p n mw H R R A ×? ?到 ( )p n mw L R R × 的有界性. 第三章我們利用分析估值方法, 對(duì) Schr

5、6;dinger 極大算子的核 ( ) , K x t 進(jìn)行估計(jì), 證明了 Schrödinger 極大算子 ( )it e f x ? 在空間 2 R R R = × 上的局部有界性的問題.關(guān)鍵詞：異向加權(quán)乘積 Lebesgue 空間 ( )p n mw L R R × ; 卷積; Schrödinger 極大算子;Sobolev 空間; 異向加權(quán) Hardy 空間 ( ) ; p n mw H